В данной статье изучается крайность трансляционно-инвариантной меры Гиббса для Hard-Core (HC) модели на дереве Кэли. Известно, что трансляционно-инвариантная мера для этой модели единственна. Дано новое доказательство этого утверждения и найдены области крайности этой меры на дереве Кэли.Ключевые слова: дерево Кэли, допустимая конфигурация, НС-модель, мера Гиббса, трансляционно-инвариантные меры, крайность меры.
Рассматривается модель со взаимодействием ближайших соседей и множеством $[0,1]$ значений спина на решетке Бете (дереве Кэли) произвольного порядка. Эта модель зависит от непрерывного параметра $\theta$ и является обобщением известных моделей. Для всех значений параметра $\theta$ приведено полное описание множества трансляционно-инвариантных мер Гиббса данной модели.
Дано полное описание всех подгрупп индекса 4 в групповом представлении дерева Кэли. Кроме того, приведены новые слабо периодические меры Гиббса для модели Изинга, соответствующие подгруппам индекса 4 в групповом представлении дерева Кэли.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.