*Аннотация. При рассмотрении уравнения Навье-Стокса проведен анализ сил, действующих на грани элементарного кубического объема жид-кости или газа, что дает наглядную физико-механическую трактовку отдельных членов этого уравнения. В результате выражение можно успешно использовать при решении различных металлургических и литейных задач.Ключевые слова: уравнение Навье-Стокса, металлургические и литейные задачи. PHYSICAL-MECHANICAL INTERPRETATION OF THE INDIVIDUAL TERMS OF THE NAVIER-STOKES EQUATION APPLIED TO SOLVE METALLURGICAL AND FOUNDRY PROBLEMSAbstract. When considering the Navier-Stokes equation the analysis of forces, affecting on the verges of elementary cubic liquid or gas volume, was carried out. This in tern gives a clear physical-mechanical interpretation of the individual terms of this equation. As a result, the equation can be successfully used to solve various metallurgical and foundry problems.Keywords: the Navier-Stokes equation, metallurgical and foundry problems.Металлургам, литейщикам и многим исследователям других технологических направлений часто приходится использовать уравнение Навье-Стокса для определения ло-кальных значений скорости и давления в потоке жидкости или газа. Уравнение Навье-Стокса по трем осям (X, Y, Z) декартовых координат записывают следующим образом:(1) здесь ρ и η -плотность и динамическая вязкость жид-кости или газа; υ x , υ y , υ z -компоненты скорости по осям координат; t -время; P -давление в локальной точке потока; g z = g; g x = g y = 0, ось Z направлена вертикально.Система уравнений (1) замыкается выражением не-разрывности несжимаемых жидкости или газа:Для технологических объектов (металлургических печей, литниковых систем и др.) уравнения (1), (2) возможно решить только численным методом и опре-делить параметры υ x , υ y , υ z и P в локальных объемах исследуемого объекта.Система уравнений (1) является следствием приме-нения второго закона механики для элемента объема ΔV жидкости. Для твердого тела этот закон имеет видгде Δm -масса элемента объема; F -сила, действующая на элемент массы.В твердом теле все элементарные объемы связаны между собой жестко, и тело движется под действием внешних сил как единое целое. В жидкости (газе) эле-ментарные объемы не связаны между собой жестко, для каждого из них при движении изменяются скорость и направление вектора скорости. Изменение компонент последнего на плоскость X0Y в различные моменты времени схематично представлено на рис. 1. * Работа выполняется в соответствии с реализацией Минобр-наукой федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России». Соглашение № 14.132.21.1661.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.