Создана математическая модель двухфазной химически активной среды из газа и твердых ультрадисперсных частиц в поле лазерного излучения с детализированными процессами теплообмена между газом и частицами. Математическая модель представляет собой систему уравнений Навье-Стокса в приближении малых чисел Маха и нескольких температур, которая описывает динамику вязкой многокомпонентной теплопроводной среды с диффузией, химическими реакциями и подводом энергии посредством лазерного излучения. Разработан вычислительный алгоритм для изучения химических процессов в газопылевой среде с односкоростной динамикой многокомпонентного газа при воздействии лазерного излучения. Для данной математической модели характерно наличие нескольких сильно различающихся между собой временных и пространственных масштабов. Вычислительный алгоритм построен на основе схемы расщепления по физическим процессам. Для двухфазной среды из многокомпонентного газа и нанодисперсных твердых частиц проведены теоретические исследования разнонаправленных процессов тепловой релаксации и специфического нагрева-охлаждения компонент двухфазной среды лазерным излучением, тепловыми эффектами химических реакций и собственным излучением частиц. Показано, что лазерное излучение может сформировать отрыв температуры частиц от температуры газа и обеспечить активацию метана с конверсией в этилен и водород. Разработанная численная модель найдет свое применение в создании новых технологий лазерной термохимии.
Анализируются и систематизируются результаты численного моделирования развития неустойчивости и формирования самогравитирующих сгустков вещества (зародышей протопланет) в тонком газовом околозвездном диске. Численные эксперименты проводятся по модели диска, основанной на комбинации гидродинамики сглаженных частиц (SPH) и метода Хокни для решения уравнения Пуассона на равномерной декартовой сетке. Показано, что процесс образования сгущений может быть охарактеризован средней скоростью нарастания суммарной массы сгустков во всем диске, которая значительно зависит от физических параметров диска и незначительно зависит от параметров численной модели. Подтверждено, что существует диапазон параметров диска, для которого появление или отсутствие сгустков в диске зависит от используемого разрешения и деталей численного алгоритма, в то время как за пределами этого диапазона такая зависимость отсутствует. Показано, что при комбинировании метода SPH c сеточным методом для вычисления гравитационной силы необходимо, чтобы гидродинамический радиус сглаживания не превосходил длину ячейки сетки, в противном случае в решении возникают выраженные счетные эффекты: диск приобретает квадратную форму и появляется искусственное разбиение модельных частиц на группы из-за развития парной (клампинговой) неустойчивости в SPH. Results of numerical simulation of instability development and formation of self-gravitating clumps (embryos of protoplanets) in a thin circumstellar gaseous disk are analyzed and systematized. Numerical experiments are performed using a disk model based on a combination of Smoothed Particle Hydrodynamic (SPH) and Hockney methods to solve Poisson's equation on a uniform Cartesian grid. It is shown that the process of clump formation can be characterized by an average growth rate of the total mass of fragments in the disk; this rate is strongly dependent on the physical parameters of the disk and is slightly dependent on the parameters of the numerical model. It is confirmed that there exists a range of the disk parameters such that the appearance or absence of clumps in the disk depends on the resolution in use and on the details of the numerical algorithm, whereas beyond this range such a dependence is not observed. It is shown that, for a combination of the SPH method with grid-based method to calculate the gravitational force, it is necessary that the hydrodynamic smoothing length does not exceed the grid cell length, otherwise we obtain the following numerical effects in the solutions: the disk shape becomes a square and an artificial grouping of model particles takes place due to the evolution of pairing (clumping) instability in SPH.
Для решения нестационарных уравнений гравитационной газовой динамики в приближении тонкого диска предложен новый численный алгоритм. Алгоритм основан на комбинации бессеточного метода сглаженных частиц (SPH, Smoothed Particle Hydrodynamics) и метода свeртки для решения уравнения Пуассона на декартовой сетке. Данный метод обладает высокой производительностью за счет того, что сеточная функция потенциала вычисляется и хранится только в плоскости диска. Работоспособность алгоритма демонстрируется в численных экспериментах по формированию структур в околозвездном диске. Сравнение результатов, полученных с использованием сеточных методов решения уравнения Пуассона в декартовой и цилиндрической геометрии, показало, что в обоих случаях удается воспроизвести решения с осевой симметрией и формирование уединенных областей повышенной плотности. A new numerical algorithm to solve the unsteady equations of gravitational gas dynamics in the thin disk approximation is proposed. This algorithm is based on a combination of the meshless SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) method for gas dynamics and the convolution method for solving Poisson's equation on a Cartesian grid. This convolution method is of high performance due to the fact that the grid potential function is computed and stored only in the plane of the disk. The efficiency of the algorithm is demonstrated by numerical experiments on the formation of structures in a circumstellar disk. We compare the results obtained by using the grid method for solving Poisson's equation in Cartesian and cylindrical geometry and show that in both these cases it is possible to reproduce the solutions with axial symmetry and to illustrate the formation of solitary regions of enhanced density.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.