One of the difficult problems to solve has always been and still remains the problem of finding a path either in a graphic chart or a graphic maze of large size. The main problem is that traditional algorithms require a lot of time due to combinatorial complexity. At the same time, both classical algorithms based on the search of variants (such as Dijkstra's algorithm, A*, ARA*, D* lite), and stochastic algorithms (ant algorithm, genetic), alongside with algorithms based on morphology (wave) are not always able to achieve the goal. The article proposes a new modification of the path-finding algorithm, which is a hybrid of the following: the morphological operations on graphic chart approach and genetic algorithm having a useful property of elasticity in time. The experiments (both synthetic and real data) have shown the feasibility of the proposed idea and its comparison with the most commonly used algorithms of contemporaneity.
Изучено одно из актуальных направлений в области больших данных -обработка многомерной информации. Рассмотрена одна из возможных структур данных -многомерная пирамида, которая позволяет выполнять многие операции над данны-ми со сложностью O(1) либо O(logn). Приведены описание, анализ и оценка эффективности много-мерной пирамиды.Ключевые слова: многомерная пирамида, базовые операции, разновидности k-d пирамид, улучшение k-d пирамид, большая размерность дан-ных. ASSESSMENT OF MULTIDIMENSIONAL PYRAMID EFFICIENCYThe paper deals with one of the urgent trends in the field of big data -multidimensional information processing. One of possible data structures -multidimensional pyramid which allows fulfilling many operations with the complexity O(1) or O(logn) is under consideration. For basic operations there are given thorough examples. The description, analysis and assessment of multidimensional pyramid efficiency are shown. The assessments of operation complexity with these data depending upon their dimensionality are given. The analysis of multidimensional pyramid efficiency for its different modifications is shown.Key words: multidimensional pyramid, basic operations, sorts of k-d pyramids, k-d pyramid improvement, data large dimensionality. ВведениеВ настоящее время в мире активно ведутся работы по проблеме больших дан-ных (Big Data). Трудности связаны не только с большим объёмом данных, но и со сложностью объектов данных и их взаимоотношениями.Объекты с многочисленными пара-метрами далеко не всегда можно свести к одному параметру с помощью свёртки ли-бо уменьшения размерности объекта [2]. Альтернативой в этом случае является применение многомерной модели данных [1]. Отношения между данными сущест-венно влияют на время выполнения основ-ных операций над ними. Если алгоритм часто использует операции «вставить», «найти максимум/минимум», «удалить максимум/минимум», «удалить заданный элемент», «изменить заданный элемент» и некоторые другие, то здесь весьма удоб-ными являются пирамидальные структуры данных [3]. Они позволяют выполнять большинство операций за один шаг, т.е. практически не зависят от размерности за-дачи, либо имеют логарифмическую слож-ность (в худшем случае). Одной из таких структур является многомерная пирамида.Для эффективного представления многомерной приоритетной очереди ис-пользуется k-d пирамида [7]. Базовая фор-ма k-d пирамиды не использует дополни-тельного пространства, требует линейного времени на построение, логарифмического времени для вставки, удаления или изме-нения любого элемента очереди и обеспе-чивает постоянную сложность доступа к элементам, содержащим минимальный ключ любого измерения. Более того, струк-тура может быть расширена до многомер-ной двусторонней приоритетной очереди. Для некоторых приложений оптимальным вариантом будут многомерные приоритет-ные очереди.После разработки единой структуры отпала необходимость в дополнительной памяти для хранения связей, дополнитель-ных операциях для поддержки различных приоритетных отношений. При использо-вании неявного представления k-d пира-...
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.