Рассматривается процесс нестационарного течения слабосжимаемой жидкости по трубопроводу, описываемый двумерной моделью в виде нелинейной системы дифференциальных уравнений в частных производных. Проводится осреднение модели по поперечному сечению трубопровода и предлагается зависимость напряжения трения на стенке трубопровода от скорости течения. В рамках полученной модели поставлена обратная задача по определению скорости течения на стенке трубопровода. Построен дискретный аналог поставленной задачи и предложен способ ее расщепления на простые разностные задачи относительно приближенных значений искомых функций. Библиогр.: 14 назв. Ключевые слова: трубопровод; двумерная модель; напряжение трения на стенке трубопровода; разностная задача; обратная задача.
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ЗАЗОРЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКИМИ СТЕНКАМИРассматривается процесс нестационарного течения вязкой несжимаемой жидкости в зазоре между двумя параллельными плоскими стенками. Для описания данного процесса предлагается одномерная модель плоскопарал-лельного течения вязкой жидкости. В рамках этой модели поставлена зада-ча, с нелокальным дополнительным условием, об определении зависимости перепада давления от времени по заданному объемному расходу жидкости через данный зазор. Данная задача относится к классу обратных задач, свя-занных с восстановлением зависимости правых частей параболических уравнений от времени. Поставленная задача путем дискретизации по време-ни преобразуется к полудискретной задаче, для решения которой предлага-ется специальное представление. В результате решение исходной задачи на каждом временном слое сводится к решению двух краевых задач с локаль-ными условиями и линейному уравнению относительно приближенного значения перепада давления. Ключевые слова: течение жидкости в зазоре, расход жидкости через зазор, нелокальное условие, перепад давления по длине зазоре, обратная задача.Известно, что под герметичностью гидросистемы понимается непроницае-мость жидкости, находящейся под некоторым избыточным давлением, через стык двух перемещающихся одна относительной другой или неподвижных жестких поверхностей деталей, не составляющих единого целого. Обычно герметичность достигается устранением зазора между уплотняемыми поверхностями с помощью уплотнения из какого-либо мягкого эластичного материала или созданием малого зазора между поверхностями соединяемых элементов [1]. Достаточная герметич-ность соединений элементов в гидросистемах чаще всего обеспечивается выпол-нением гарантированного малого зазора между поверхностями. Зазоры делятся на две основные группы: зазоры, образованные двумя параллельными плоскими стенками (плоские щели), и зазоры, образованные двумя криволинейными, обыч-но цилиндрическими, поверхностями (кольцевые щели).Течения жидкостей в зазорах представляет практический интерес в связи с решением задач по герметизацию соединений элементов в гидросистемах [2][3][4][5]. При исследовании течения жидкостей в зазорах гидросистем возникают следую-щие задачи:-определение перепада давления, необходимого для пропуска заданного рас-хода жидкости через данный зазор;-определение расхода жидкости через данный зазор при заданном перепаде давления.В практике для решения этих задач в основном используется математическая модель стационарного течения однородных несжимаемых жидкостей в зазорах Численное исследование течения вязкой жидкости в зазоре 65 при соответствующих реологических законах. Однако в связи с тем, что большин-ство течений жидкостей в зазорах характеризуются нестационарностью, примене-ние модели стационарного течения может привести к получению неверных оце-нок параметров течения.В данной работе исследуется задача определения перепада давления при не-стационарном течении вязкой несжимаемой жидкости по заданному расходу жидкости через д...
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.