Ссылка для цитирования: Тарасенко Е.О. Численная оценка плотности грунта методом конечно-разностных сеток при математическом моделировании уплотнения просадочных грунтов глубинными взрывами // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2023. – Т. 334. – № 5. – С.103-108. Актуальность. С целью обеспечения длительной эксплуатации и прочности зданий и сооружений на этапах их проектирования и строительства на просадочных лёссах необходимо проводить численную оценку плотностных характеристик грунтов. Просадочные лёссы широко распространены в мире. Их можно наблюдать в России, Китае, странах Средней Азии и т. д. На территории России их залегание отмечается более чем на 17 % от всей территории страны. Практически повсеместное распространение лёссовых грунтов встречается на территории Северо-Кавказского региона (80–85 % площади). Отмечается большая их мощность (до 50 м). Настоящая работа посвящена численному моделированию оценки плотностных характеристик просадочных грунтов методом конечно-разностных сеток в рамках математической модели уплотнения лёссов глубинными взрывами. Применение аппарата вычислительной математики позволило решить задачу оценки плотности уплотняемого просадочного грунта в зависимости от глубины заложения заряда взрывчатого вещества. Цель: провести численную оценку плотности грунта в рамках математического моделирования уплотнения методом глубинных взрывов просадочных лёссовых грунтов. Методы: применение аппарата вычислительной математики, дифференциальных уравнений в частных производных, методов и результатов физики твёрдого тела, инженерной геологии, механики грунтов. Методика эксперимента. Проведено численное моделирование оценки плотности уплотняемого грунта глубинными взрывами на основе метода сеток. Результаты. На основе метода сеток по явной конечно-разностной схеме построены дискретные линейные динамические системы для численного расчёта плотности уплотняемого просадочного грунта глубинными взрывами. Описано послойное приближение к решению дифференциального уравнения в частных производных с заданными начальным и граничными условиями, математически описывающего технологический процесс уплотнения просадочного грунта для случаев реализации поверхностного выброса и камуфлетного уплотнения. Указано условие устойчивости полученных конечно-разностных схем. Проведён вычислительной эксперимент, который продемонстрировал адекватность предложенного метода оценки плотности уплотняемого грунта экспериментальным данным. Выводы. Построенные численные решения задач в рамках математического моделирования уплотнения просадочных грунтов глубинными взрывами указывают на возможности их практического применения в качестве расчётных методик для снижения затрат на проведение производственных работ по уплотнению лёссов. Предложенные в работе методики определения плотности грунтов могут найти реализацию в ряде направлений прикладных исследований механики грунтов.
Актуальность. Проектирование и строительство зданий и сооружений на лёссовых просадочных грунтах на Северном Кавказе является актуальной проблемой строительства, нацеленной на обеспечение прочности и длительной эксплуатации зданий и сооружений. Актуальность проблемы связана с тем, что лёссовые грунты имеют большую мощность (до 50 м), распространены практически повсеместно (80–85 % площади) и являются основным типом грунтовых оснований во многих городах региона. Как показал анализ литературы по данной тематике, в настоящее время не существует строгого математического описания указанного процесса. Данная работа посвящена математическому моделированию уплотнения просадочных лёссовых грунтов Северного Кавказа глубинными камуфлетными взрывами. Цель: провести математическое моделирование уплотнения просадочных лёссовых грунтов Северного Кавказа глубинными взрывами. Объект: просадочные лёссовые грунты Северного Кавказа. Методы: корректное использование результатов и методов физики твёрдого тела, математики, дифференциальных уравнений, численных методов, геологии, механики грунтов и др., что способствует достижению поставленной цели. Результаты. Анализ основных методов и способов уплотнения лёссовых просадочных грунтов Северного Кавказа показал, что метод глубинных взрывов является наиболее эффективным, мгновенным и экономически выгодным. Разработана математическая модель уплотнения лёссов глубинными взрывами на основе полуэмпирического уравнения диффузии. Она позволяет рассчитать концентрацию и плотность уплотнённого грунта в результате взрыва за заданное время при заданной температуре. Получены зависимости параметров глубинного взрыва, имеющие большое практическое значение, т. к. позволяют на основе лабораторных испытаний грунтов проектировать камуфлетные взрывы в лёссовых просадочных грунтах.
В рамках математического моделирования геологических систем возникают прикладные обратные задачи, требующие решения. В настоящей раб оте представлены подходы построения решений (приближенных и в явном аналитическом виде) краевых задач, описывающих уплотнение просадочных грунтов методом глубинных взрывов. Проведено численное моделирование дисперсии координат атомов газа, образующегося в просадочном грунте, в результате глубинного взрыва сосредоточенного заряда. Построены приближённые решения поставленной задачи для грунтов с характерными свойствами изотропности и анизотропности для случаев полного поглощения атомов газа окружающим его грунтом и полного отражения от него.
Ссылка для цитирования: Тарасенко Е.О., Гладков А.В. Численное решение обратных задач при математическом моделировании геологических систем // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2022. – Т. 333. – № 1. – С. 105-112. Актуальность. Математическое моделирование геологических систем является актуальным как теоретически, так и практически. Обратные прикладные задачи позволяют систематизировать знания об исследуемых моделях. В настоящей статье рассматриваются задачи об оценке глубины заложения заряда взрывчатого вещества в просадочных грунтах с целью их уплотнения и, как следствие, снижения просадочности. Такой метод уплотнения широко применяется при проведении работ на объектах гражданского строительства, изменении рельефных особенностей местности и т.д. Следует отметить, что на территории России порядка 17 % поверхности земной коры представлены просадочными лёссами. Цель: аналитическое и численное моделирование решения обратных задач в геологических системах при уплотнении лёссов глубинными взрывами. Методы: итерационные методы решения задач, методы компьютерного моделирования в рамках исследования геологических систем, статистика выводов. Результаты. Предлагаются аналитические и численные решения рассматриваемой обратной прикладной задачи геологической системы. Описаны решения при условиях полного поглощения газа, образованного в результате взрыва сосредоточенного заряда, окружающим его просадочным грунтом (происходит уплотнение лёсса) и полного отражения газа от грунта (происходит выброс на поверхность). Подробно математически изучены различные состояния просадочного лёсса с характерными свойствами изотропности и анизотропности геологической системы. Проведён вычислительный эксперимент поиска приближённого итерационного решения обратной задачи для определения глубины проведения взрывов с целью уплотнения лёссов. Вычисления проводились с учётом имеющихся экспериментальных данных на примере объекта гражданского строительства Северного Кавказа. Выводы. Проведённые исследования указывают на адекватность предлагаемого подхода оценки глубины заложения заряда. Численное решение задачи найдено с высокой точностью и с минимальными вычислительными затратами.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.