Для конечной целочисленной последовательности α рассматривается число X(α) чтений α слева направо, необходимое для обращения ко всем элементам последовательности в порядке неубывания. Получены форму-лы для вычисления точного распределения X(α), когда α равновероятно распределена на множестве всех перестановок n заданных чисел.
Ключевые слова: число чтений, цепь МарковаComputing the distribution of a combinatorial statistics defined on permutations of a given multiset
D. V. Shuvaev
TVP Laboratory, MoscowAbstract. For a finite integer sequence α we consider the number X(α) of readings of α from left to right necessary to count all elements of the sequence in a nondecreasing order. We describe a method to calculate the distribution of X(α) exactly when α is uniformly distributed on the set of all permutations of n given numbers.
Аннотация. В некоторых криптосхемах усложнение структуры последовательности реализуется сжимающим генератором. В работе рассмотрена модель сжимающего генератора в виде подпоследовательности (вложенной цепи) цепи Маркова.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.