Запропоновано математичний метод лінійного сурогатного параметричного синтезу рухомих рамкових тангенціальних накладних вихрострумових перетворювачів з однорідним розподілом густини вихрових струмів у зоні контролю об’єкта. Побудовано метамодель рамкового вихрострумового перетворювача з об’ємною структурою системи збудження. Прийнятну точність створеної метамоделі отримано шляхом застосування асоціативних нейронних мереж із методами підвищення точності та декомпозиції простору пошуку. Наведено чисельні результати і графічний матеріал, який ілюструє адекватність та інформативність отриманої метамоделі. Розглянуто приклади синтезу систем збудження із використанням сучасних метаевристичних стохастичних алгоритмів пошуку глобального екстремуму. Наведено чисельні результати отриманого розв’язку і графічний ілюстративний матеріал розподілу густини вихрових струмів на поверхні в зоні контролю об’єкта.
Проведено узагальнення результатів сучасних досліджень в галузі математичного моделювання з використанням відомих методів побудови метамоделей, тобто сурогатних моделей, для ресурсоємних в сенсі обчислювальних затрат та часу задач, визначення їх переваг та недоліків, особливостей застосування на практиці. Проведено класифікацію за ознакою застосованого методу створення метамоделей, оцінювалися трудомісткість та доцільність використання різних технік. Особлива увага приділялася побудові метамоделей для багатовимірних складних за топологією гіперповерхонь відгуку. Критично розглядалися геометричні, стохастичні, та евристичні класи застосовуваних метамоделей. Як представникам класу геометричних метамоделей сконцентрована увага приділялася поліноміальним та сплайн-метамоделям. Наведено короткий опис головних ідей їх побудови, необхідний математичний апарат реалізації, перелічено недоліки та переваги коректного практичного використання в числових експериментах. Аналогічним чином розглядалися стохастичні сурогатні моделі, до яких доцільно віднести регресійні моделі на основі гаусівських процесів або крігінг-моделі та моделі на радіальнобазисних функціях. Також розглянуто клас евристичних метамоделей, до складу якого входять моделі на штучних нейронних мережах, моделі з використанням методу групового урахування аргументів та машин опорних векторів. Аналізу підлягали регресійні моделі на основі радіально-базисних нейронних мереж та багатошарових персептронів. Узагальнено і систематизовано результати теоретичних досліджень щодо сурогатних моделей з використанням множинних нейронних мереж, тобто асоціативних машин. Наведено особливості побудови цих машин статичної структури з різноманітними методами отримання колективного узгодженого для композиту мереж рішення, зокрема з усередненням по ансамблю та підсиленням. Зазначено ефективність підвищення точності апроксимаційних можливостей метамоделей за допомогою гібридних технік одночасного використання технологій нейронних мереж та адитивної регресії, декомпозиції області пошуку. Показано, що для гіперповерхонь відгуку складної топології з метою підвищення точності апроксимації має сенс використання гібридного підходу, що полягає в одночасному застосуванні технологій декомпозиції області пошуку та нейронних мереж, побудованих на техніках асоціативних машин з різними методами отримання рішення.
Реалізація апріорі заданих характеристик вихрострумових перетворювачів передбачає використання процедур оптимального синтезу їх конструкцій, зокрема, систем збудження на етапі проектування. Розглянуто формулювання задачі оптимального проектування перетворювача із наперед заданою характеристикою чутливості як некоректно поставленої оберненої нелінійної з математичної точки зору задачі. Проведено огляд та відповідний аналіз математичних методів, що використовуються для розв’язку задач такого класу, а саме, введення шуканого розв’язку до множини коректності, регуляризації із використанням функціоналу Тихонова, методи ітеративної регуляризації, що створені на єдиній схемі поточкової апроксимації зворотного оператора, оптимізаційний метод. Окреслені переваги та недоліки цих методів. Розглянуто особливості, які необхідно враховувати при виборі методу оптимізації, такі як, багатоекстремальність задачі; необхідність пошуку глобального екстремуму; складність топології гіперповерхні пошуку; наявність обмежень, введення яких до цільової функції ускладнює топологію поверхні пошуку; суттєву нелінійність та можливу недиференційованість функції цілі; алгоритмічне або складне аналітичне представлення цільової функції. Враховуючи це, обрано оптимізаційний метод розв’язку нелінійної оберненої задачі проектування системи збудження вихрострумового перетворювача з використанням сучасного метаевристичного стохастичного алгоритму пошуку глобального екстремуму. Даний алгоритм заснований на низькорівневій гібридизації методів оптимізації роєм часток та генетичного алгоритму і забезпечує еволюційне формування складу рою. В дослідженнях доведена доцільність застосування сурогатної оптимізації для розв’язку сформульованої задачі з метою зменшення ресурсоємності оптимізаційних алгоритмів при обчисленнях з використанням складних для розрахунків цільових функцій. Вказано ефективні апроксимаційні техніки побудови метамоделей, необхідні для практичної реалізації сурогатної оптимізації.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.