The transport model of passive admixture in the Azov Sea is considered. On its basis the variational algorithm of identification power source pollution, including a variable in space, is implemented. The algorithm operability of optimum space distribution search of power source with measurements data is shown on a test example. Test calculations for the Kazantip Bay under east wind stress were carried out. The measurement data assimilation algorithm in the passive admixture transfer model is implemented applying gradient methods for optimal estimate retrieval. The retrieval is carried out by means of minimizing a quadratic function of prediction quality. The linked problem solving is used in the gradient of quality functional construction. On the basis of the variational method of data assimilation, the optimal estimate retrieval algorithm for pollution source power identification is constructed. In application of the algorithm, the integration of the main, linked and variational problems is implemented. The latter is solved to determine an iteration parameter when performing gradient descent. Integration problems are solved using TVD approximations. For the application of the procedure, the Sea of Azov flow fields and turbulent diffusion coefficients are obtained using the sigma coordinate ocean model (POM) under the eastern wind stress conditions being dominant at the observed period of time. Furthermore, the results can be used to perform numerical data assimilation on loads of suspended matter. Introduction. Studying the admixture distribution dynamics the application of the both contemporary mathematical models [1] and the methods of measurement data assimilation [2,3], allowing identifying the model input parameters, is necessary. Measurement data assimilation algorithms are mainly based on the forecast quality quadratic functional minimization featuring the decline of model solution from measurement data. At the same time the passive admixture transport model acts as a limitation of the input parameter variation. In the work [4] the variation algorithm of power source identification for two-dimensional model is thoroughly considered, its efficiency in the presence of measurement data on the pollution spot periphery in case of point source effect by time constant and variable power is also shown. In the present work such approach is applied to threedimensional model of passive admixture transport model in the Azov Sea. The task to identify the constantly acting pollution source power space variable is considered.
Последовательные спутниковые изображения позволяют получать информацию об изменении пространствен-ных структур, определяемых в оптическом диапазоне, в первую очередь концентрацией рассеивающей взвеси. Совместное использование спутниковых данных и моделей переноса пассивной примеси представляет инте-рес для определения источников поступления взвешенного вещества. На тестовом примере показана работо-способность вариационного алгоритма идентификации, произведено сравнение численного моделирования с последовательными спутниковыми изображениями сканера MODIS. Вариационный алгоритм идентифи-кации мощности источника загрязнения осуществлен для района косы Долгой. При реализации алгоритма ассимиляции данных измерений в модели переноса пассивной примеси используются градиентные методы поиска оптимальных оценок. Поиск осуществляется за счет минимизации квадратичного функционала каче-ства прогноза. Решение сопряженной задачи используется при построении градиента функционала качества. На основе вариационного метода ассимиляции данных измерений построен алгоритм поиска оптимальных оценок мощности источника загрязнения. При реализации алгоритма осуществляется интегрирование основ-ной, сопряженной задач и задачи в вариациях. Последняя решается для определения итерационного парамет-ра при осуществлении градиентного спуска. При интегрировании задач используются TVD аппроксимации. Для реализации процедуры были получены по модели POM в сигма координатах для акватории Азовского моря поля течений, коэффициенты турбулентной диффузии при восточном ветровом воздействии, которое преобладало в наблюдаемый период времени. Для этого промежутка времени серия спутниковых снимков, характеризующих поверхностную концентрацию взвешенного вещества в Азовском море, дает представление о динамических процессах, происходящих в бассейне. Решение сопряженной задачи и построение функций влияния позволило определить прибрежные области, влияющие на повышенную концентрацию взвешенно-го вещества в районе косы Долгой, которая наблюдается на спутниковых снимках. Произведено сравнение модельных оценок со спутниковой информацией о концентрации взвешенного вещества. Анализ результатов показал хорошую согласованность результатов численного моделирования со спутниковой информацией при задании источника примеси вдоль северной береговой линии косы Долгой, где в основном происходит взму-чивание при данных динамических условиях. В дальнейшем результаты могут быть использованы при усвое-нии цифровых данных о концентрации взвешенного вещества.Ключевые слова: спутниковые данные, концентрация пассивной примеси, модель переноса, Азовское море, сопряженные уравнения Одобрена к печати: 16.12.201616.12. DOI: 10.21046/207016.12. -7401-2017 Введение При изучении динамики распространения примесей необходимо использование как современных математических моделей Фомин, 2002; Иванов, Фо-мин, 2008), так и методов усвоения данных измерений Марчук, 1982), которые позволяют идентифицировать входные параметры модели. Вариационные алгоритмы усвоения данных измерений основаны на минимиза...
The passive admixture transport model in the Azov Sea is considered. The problem of cartelistic impulse local source identification at the sea surface based on adjoint method is solving by integration of independent series of adjoint tasks. Simultaneous solution of this problem at the parallel mode is realized by the aforementioned approach. The efficiency of the algorithm optimal value power of source search agreed with the data measurements is shown in the test example. The measurement data assimilation algorithm in the passive admixture transfer model is implemented applying variational methods of filtration for optimal estimate retrieval. The retrieval is carried out by means of the method of adjoint equations and solving of linear systems. On the basis of the variational filtration method of data assimilation, the optimal estimate retrieval algorithm for pollution source power identification is constructed. In application of the algorithm, the integration of the main, linked and adjoint problems is implemented. Integration problems are solved using TVD approximations. For the application of the procedure, the Azov current fields and turbulent diffusion coefficients are obtained using the sigma coordinate ocean model (POM) under the eastern wind stress conditions being dominant at the observed time period. Furthermore, the results can be used to perform numerical data assimilation on loads of suspended matter. Introduction. The increasing anthropogenic impact on the Azov Sea water area requires the creation of environmental condition monitoring systems, allowing the operative assessment of the environmental situation in areas exposed to human impact, especially in heavy traffic and port areas. Solution of these problems is possible on the basis of methods of mathematical modeling of passive admixture transport [1] and methods for solving inverse problems [2 -4], where the identification of certain numerical simulation parameters are based on measurements due to their assimilation. Recently, the variational assimilation methods and the adjoint method are actively developed and used to handle the oceanographic problems [5 -7]. To provide timely information about the studied object condition numerical implementation of these models and algorithms should be realized on high-performance computers applying with the up-to-date approaches, including parallelization. The algorithms of measurement data assimilation are generally based on the minimization of a quadratic functional quality that characterizes the deviation of the model solutions from the measurement data. At that, the model of passive admixture transport acts as limitations on the variations of the input parameters. In [8] a variational algorithm for the power source identification is considered. In this paper, the adjoint method [9] is applied. It gives a possibility of the efficient (in terms of computing process organization) search for pollution source parameters.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.