Пропонуються циклічні коди, що ітеративно декодуються, і які можна розглядати як альтернативу турбо-кодам та LDPC-кодам. Ці коди основані на каскадному поєднанні двох різних циклічних кодів Хеммінга. Для (n, k)-коду виправляються всі помилки кратності до (n-k). Кодова швидкість ИДЦК наближається до одиниці з ростом довжини коду. Використовуються тільки жорсткі рішення, завдяки чому досягається висока швидкодія та проста апаратно-програмна реалізація кодера і декодераКлючові слова: ітеративне декодування, циклічні коди, коди Хеммінга, лінійна послідовнісна схема, перемежування Предлагаются итеративно декодируемые циклические коды (ИДЦК), которые можно рассматривать как альтернативу турбо-кодам и LDPC-кодам. Эти коды основаны на каскадном соединении двух различных циклических кодов Хэмминга. Для (n, k)-кода исправляются все ошибки кратности до (n-k). Кодовая скорость ИДЦК приближается к единице с ростом длины кода. Используются только жесткие решения, благодаря чему достигается высокое быстродействие и простая аппаратно-программная реализация кодера и декодераКлючевые слова: итеративное декодирование, циклические коды, коды Хэмминга, линейная последовательностная схема, перемежение
Розглянуто теоретичні основи CRC кодів на основі математичного апарату лінійних послідовнісних схем (ЛПС). Проведено аналіз кортежно-паралельного способу обчислення CRC, розглянуті його апаратна реалізація за допомогою багатовходових ЛПС та програмна реалізація по таблицям пошуку. Запропоновані символьно-паралельний і символьно-кортежно-паралельний способи обчислення CRC, а також недвійкові коди Хемінга і Абрамсона Ключові слова: CRC коди, контрольна сума, лінійна послідовнісна схема, таблиці пошуку Рассмотрены теоретические основы CRC кодов на основе математического аппарата линейных последовательностных схем (ЛПС). Проведен анализ кортежно-параллельного способа вычисления CRC, рассмотрены его аппаратная реализация с помощью многовходовых ЛПС и программная реализация по таблицам поиска. Предложены символьно-параллельный и символьно-кортежно-параллельный способы вычисления CRC, а также недвоичные коди Хемминга и Абрамсона Ключевые слова: CRC коды, контрольная сумма, линейная последовательностная схема, таблицы поиска
The object of research is the processes of error-correcting coding in telecommunication and computer systems. The main attention is paid to Reed-Solomon (RS) codes, which belong to the very widespread error-correcting codes. Despite the 60-year existence of these codes, the complexity of their decoding still remains a problem. This problem is mainly due to the use of an algebraic approach to their description. The article proposes to use the theory of linear finite-state machine (LFSM) for RS codes as a mathematical basis, which is a combination of the theory of digital filters and finite automaton over nonbinary Galois fields. In the course of research, 12 types of LFSMs are considered for the first time: the recursive LFSMs of 8 types and the non-recursive LFSMs of 4 types. The recursive LFSMs are used for systematic encoding and form a circuit for dividing of polynomials, and the non-recursive LFSMs are used for non-systematic encoding and form a circuit for multiplying of polynomials. All types of LFSMs give the same result for encoding and decoding, but with different complexity, which is important for practical implementation. The automaton representation is the most suitable for RS codes, since it takes into account the cyclicity property and other features of these codes to the maximum. In contrast to algebraic methods, automaton decoding methods have a simple software and hardware implementation and high performance. With the help of automaton-graphical models, it can accurately estimate the corrective capability of the code. Automaton representation combines known methods of representing Reed-Solomon codes (polynomial, matrix, algebraic) and provides mutual transitions between them. The article attention is spare to the fact that automaton methods for encoding and decoding (n, k)-codes of RS using quantum computers give a gain in time n times.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.