Процесс фильтрации жидкости в деформируемой пористой среде описывается системой, состоящей из уравнений сохранения массы для жидкой и твердой фаз, закона Дарси, реологического соотношения типа Максвела и закона сохранения баланса сил. Предполагается, что пороупругая среда обладает преимущественно вязкими свойствами и плотности фаз являются постоянными. В случае одной пространственной переменной переход к переменным Лагранжа позволяет свести исходную систему определяющих уравнений к одному уравнению для искомой пористости. Целью работы является численное исследование возникающей начально-краевой задачи. В пункте 1 дается постановка задачи и краткий обзор литературы по близким к данной теме работам. В пункте 2 проводится преобразование системы уравнений, в результате которого для пористости возникает нелинейное уравнение третьего порядка. В пункте 3 предложен алгоритм численного решения одномерной начально-краевой задачи. Для численной реализации используется однородная разностная схема для уравнения второго порядка с переменными коэффициентами и схема Рунге — Кутта второго порядка аппроксимации. Полученное решение удовлетворяет физическому принципу максимума. В пункте 4 рассматривается более общий случай сведения исходной системы к одному уравнению.DOI 10.14258/izvasu(2018)4-11
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.