Разработан новый условно эйлерово-лагранжев численный метод для решения ряда задач, в которых объект исследования сосредоточен в области меняющейся конфигурации, а движение внутри области описывается системой уравнений двумерной сплошной среды. Модификация вычислительной схемы "частиц в ячейках" на адаптивных эйлеровых сетках представлена на примере решения задачи о динамике внутритермоклинной вихревой линзы. Основные уравнения представляют собой уравнения типа "мелкой воды". Область, в которой определяются поля параметров линзы, является искомой и определяется в процессе решения. Проведено исследование искусственной вязкости численной схемы, приведены результаты тестирования метода и примеры вычислительных экспериментов.