В работе в случае двух независимых пространственных переменных рассматривается система уравнений движения сплошной среды при постоянных значениях плотности и температуры. Решения задачи Коши для этой нелинейной системы уравнений с частными производными представлены в виде тригонометрических рядов. Построена бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений для нахождения коэффициентов тригонометрических рядов, зависящих от времени. Доказана сходимость используемых тригонометрических рядов. Также доказана теорема о кратных частотах, описывающая появление в решении гармоник, которых не было в начальных условиях.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.