Se presenta una investigación cualitativa, cuyo objetivo fue identificar las ideas fundamentales de estocásticos que se desarrollan en estudiantes de bachillerato, a través de una propuesta didáctica diseñada desde los enfoques de la probabilidad y en la simulación de un modelo de urna. La propuesta incluye el diseño y programación de una aplicación web que simula el juego de la tómbola (SDT), con el que los estudiantes realizaron simulaciones dinámicas un número grande de veces. La investigación se fundamenta en la investigación-acción educativa, la cual permitió ejecutar cuatro ciclos con el propósito de rediseñar las actividades y el SDT. En el cuarto ciclo se implementó la propuesta con siete estudiantes de 4° semestre de bachillerato en modalidad virtual, de los cuales reportamos uno. Se observó que a partir de la interacción con el SDT se promovieron las ideas fundamentales: medida de probabilidad, regla de la suma, regla del producto e independencia, variable aleatoria, modelo de urna y simulación y ley de los grandes números.
En esta investigación presentamos un análisis sobre la complejidad lingüística y matemática a propósito del planteamiento de problemas matemáticos de 34 participantes (10 estudiantes de bachillerato, 15 profesores de matemáticas de bachillerato en formación y 9 profesores de matemáticas de bachillerato en servicio), al enfrentar una tarea de invención de problema aritmético tipo historia. Se analizó su complejidad lingüística-sintáctica mediante el uso de proposiciones de asignación, relacionales y condicionales, así como su complejidad matemática mediante sus relaciones estructurales semánticas subyacentes. Encontramos que la invención de problemas con una complejidad semántica y sintáctica alta es escasa, principalmente en los profesores en servicio, quienes presentan un esquema de problemas más organizados, en contraste con profesores en formación, quienes proponen un mayor número de problemas con un elevado nivel de complejidad, pero presentando una serie de problemas poco organizados. En el caso de los estudiantes, hasta 75% de sus propuestas son de la menor complejidad, tanto sintáctica como semántica. Se destaca la similitud entre los tipos de problemas propuestos por los tres grupos estudiados. Asimismo, discutimos acerca de las ventajas de proponer actividades de invención de problemas en el aula de nivel medio superior y superior, principalmente en la formación de profesores.
The goal of the study was to evaluate and adjust the model that associates mathematical motivation and learning strategies as quantitative instruments. The items related to the task value, cost, and self-efficacy were validated with Mexican students of rural areas in south-west region of Mexico between 12 and 16 years old, using 14 items that measure self-reported motivation levels. The construct validity of the mathematics motivation scale was checked using confirmatory factor analysis (CFA), by analyzing first- and second-order CFA models. The factor reliability was investigated by means of Dillon-Goldstein’s rho and Cronbach’s alpha. The model had adequate goodness of fit of in the confirmatory analysis. The instrument proved that it is convenient and reliable for application in mathematics motivation in Mexican adolescents. An advantage of the use of this instrument to be applied by teachers of mathematics is its simplicity, ease of application, and interpretation.
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