On the basis of earlier found Pad&-approximations for the free energy and the chemical potential of a fully ionized hydrogen system the transition from the atomic to the metallic state is discussed. Partial ionisation is studied by using the mass action law. The second critical point for hydrogen is found to be FC = 16500 K and P, = 22.5 GPa. An updated phase diagram of the transition region is presented.Durch Ausnutzung fruher aufgestellter und gepriifter PadB-Approximationen fur die freie Energie und das chemische Potential eines vollstiindig ionisierten Wasserstoffsystems wird der obergang vom atomaren zum metallischen Zustand diskutiert. Teilweise Ionisation wird uber das Massenwirkungsgesetz studiert. Der zweite kritische Punkt fur Waaserstoff wird bei TC = 16500 K und P, = 22,5 GPa bestimmt. Ein neues Phasendiagramm des Ubergangsgebietes wird gezeigt.
Die stochastischen Bewegungen von Duffing-Van der Pol-Oazillatoren, die durch weiJes Rauschen angetrieben werden, werden mit Hive verachiedener theoretischer Methoden untersucht :Analytische und numeriache Berechnungen der stationiiren Wahracheinlichkeitsverteilung, Unterauchung der Hopf-Bifurkation, Computer-Simulationen sowie. daa 8tudium der Lyapumv-Exponenten. Man beobachtet einen Bruch der radialen Symmetrie und rawchinduzlerte Osaillationen. oscillators driven by white noiae are investigated by wing several theoretical methods : analytical and numerical calculations of the stationary probability diatribution,_analysia of the Hopf bifurcation, computer simulations and study of Lyapunov exponents. One observes a break of the radial symmetry and noise induced oscillatioona.
The stochastic motions of Dufflng-Van der Pol
A b s t r a c t . The contribution of the charged components to the thermodynamic functions is analysed on the basis of the present theoretical knowledge. In the high-temperature low-density limit the Debye formula with quantum corrections is used. In the low-temperature high-density limit the Gellman-Brueckner formula for the electrons and a lattice-energy formula for the protons is used. Pad&approuimants are constructed which contain these limiting situations as special cases and describe also the region between them in certain approximation.Thermodynamische Funktionen eines nichtidealen Wasserstoffplasmas I n h a l t s u b e r s i c h t . Auf der Grundlage der derzeit verfugbaren Kenntnisse wird der Beitrag der geladenen Komponenten zu den thermodynamischen Funktionen untersucht. Fur die Hochtemperatur-Niedrigdichte-Grenze wird das Debye-Gesetz mit Quantenkorrekturen benutzt. I n der Tieftemperstur-Hochdichte-Grenze werden fur die Elektronen die Theorie von Gell-Mann und Brueckner und fur die Protonen die Gitterenergie ausgenutzt. Es werden Pad&-Approximationen lionstruiert, welche dieses Grenzverhalten als Spezialfalle enthalten und das Verhalten im Zwischenbereich angenahert wiedergeben.
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