Recent years there have been observed a wide application of a metalware in industrial and civil engineering. Special place in the building industry is belonged to light steel thin-walled constructions having a lot of technological advantages. In the article the first development cycle of a numerical method creating is considered – creating of the stiffness matrixes of thin-walled finite elements of various types using the semisheared theory (by V.I.Slivker) – depending on a way of approximation of functions of deformations (torsion and warping): 1. Linear approximation of torsional functions with a 2-central finite element having 4 transitions; 2. Quadratic approximation of torsional functions and linear approximation of warping function with a 3-central finite element having 5 transitions; 3. Cubical approximation of functions of torsional and warping functions with a 3-central finite element having 6 transitions. Thus deformation functions (torsional angle and warping) are approximated as mutually independent functions.

This article is about the nonlinear dynamic stability problems of the exact (Cosserat) theory of elastic rods. There is examined the general geometrically nonlinear theory with no restrictions on displacements and rotations being imposed. In this article, it is shown that the variational problem can be defined as the search for the stationary point of the Hamilton’s functional. The new exact solutions of the stability problems for different types of the end fixities of the rod were obtained taking into account bending, shear and longitudinal stiffness.

Аннотация. Рассматриваются геометрически и физически нелинейные теории упругих стержней (стержни Коссера-Тимошенко) и упругой среды Коссера. Эти теории характерны тем, что в них присутствуют независимые трансляционные и вращательные степени свободы. Постановки задач для этих теорий в виде систем дифференциальных уравнений хорошо известны. Однако до сих пор не получены вариационные постановки в виде задач о поиске точек стационарности соответствующих функционалов. Используются только вариационные постановки в виде принципа виртуальной работы (возможных перемещений). Наличие функционалов вариационных постановок важно для правильной формулировки алгоритмов метода конечных элементов при решении нелинейных задач, а также для постановки и решения задач устойчивости равновесия. В настоящей работе даны вариационные постановки статических задач для указанных теорий в виде задач поиска точек стационарности функционалов. Ключевые слова: независимые вращательные степени свободы; нелинейные стержни Коссера; нелинейная среда Коссера; функционал вариационной постановки Введение В статье рассматриваются геометрически и физически нелинейные пространственные статические задачи строительной механики и механики деформируемого твердого тела для упругих сред, в которых, наряду с трансляционными степенями свободы-перемещениями, имеются вращательные степени свободы-повороты, независимые от перемещений. Примером одномерных теорий такого рода является стержень Коссера-Тимошенко [1-20], трехмерными примерами являются среда Коссера-моментная теория упругости [19, 21-25] и редуцированная среда Коссера [26-29].

Изгиб геометрически нелинейного консольного стержня. Решение по теориям Кирхгофа и Коссера-Тимошенко Д.т.н., заведующий кафедрой В.В. Лалин; студент М.О. Беляев, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Аннотация. Проблема верификации программных комплексов для расчета конструкций в последнее время стала важной составляющей общего комплекса строительной науки. Одной из широко используемых верификационных задач является геометрически нелинейная задача об изгибе консольного стержня силой. При этом в качестве аналитического решения используется решение, полученное для частного случая стержня Кирхгофа (без учета податливости стержня на растяжение и сдвиг), в то время как в большинстве современных программных комплексов используется стержень Коссера-Тимошенко, в котором учитываются все жесткости: на изгиб, на сдвиг и на растяжение. В связи с этим представляет интерес получение модельного решения для стержня Коссера-Тимошенко, которое можно было бы использовать в процедуре верификации программных комплексов. В данной работе приведено решение задачи об изгибе геометрически нелинейного консольного стержня по теориям Кирхгофа и Коссера-Тимошенко c последующим сравнением полученных результатов. Полученные решения могут быть использованы в верификационных тестах различных программных комплексов. Ключевые слова: теория Коссера-Тимошенко; теория Кирхгофа; геометрически нелинейный стержень; метод продолжения по параметру; верификационный тест Введение Проблема верификации программных комплексов для расчета конструкций в последнее время стала важной составляющей общего комплекса строительной науки. Ведущие мировые компании, разрабатывающие промышленные программные комплексы для расчета конструкций, публикуют отчеты, содержащие постановку и решение верификационных задач [1-3].

No abstract

Ключевые слова: плотина ГЭС; строительные швы; односторонние связи; расчетный комплекс SOFiSTiK; конечно-элементная модель; перемещения и напряжения в точках плотины.

No abstract

No abstract