Изучается полиномиальная ортогональная базисная система векторных полей в шаре, которая соответствует разложению Гельмгольца и подразделяется на три части: потенциальную, гармоническую и соленоидальную. Показано, что разложение соленоидального векторного поля по этому базису является полоидальнотороидальным разложением (представлением Ми). При этом тороидальными потенциалами являются полиномы Цернике, а полоидальными потенциаламиобобщенные полиномы Цернике. Полиномиальную систему тороидальных и полоидальных векторных полей в шаре можно использовать при решении практических задач, в частности для представления геомагнитного поля в ядре Земли. Ключевые слова: соленоидальные, тороидальные и полоидальные векторные поля, представление Ми, векторные сферические гармоники, полиномы Цернике.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.