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SUMMARY One of the key challenges in the context of local site effect studies is the determination of frequencies where the shakeability of the ground is enhanced. In this context, the H/V technique has become increasingly popular and peak frequencies of H/V spectral ratio are sometimes interpreted as resonance frequencies of the transmission response. In the present study, assuming that Rayleigh surface wave is dominant in H/V spectral ratio, we analyse theoretically under which conditions this may be justified and when not. We focus on ‘layer over half‐space’ models which, although seemingly simple, capture many aspects of local site effects in real sedimentary structures. Our starting point is the ellipticity of Rayleigh waves. We use the exact formula of the H/V‐ratio presented by Malischewsky & Scherbaum (2004) to investigate the main characteristics of peak and trough frequencies. We present a simple formula illustrating if and where H/V‐ratio curves have sharp peaks in dependence of model parameters. In addition, we have constructed a map, which demonstrates the relation between the H/V‐peak frequency and the peak frequency of the transmission response in the domain of the layer's Poisson ratio and the impedance contrast. Finally, we have derived maps showing the relationship between the H/V‐peak and trough frequency and key parameters of the model such as impedance contrast. These maps are seen as diagnostic tools, which can help to guide the interpretation of H/V spectral ratio diagrams in the context of site effect studies.

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Bayon et al. [(2005). J. Acoust. Soc. Am. 117, 3469-3477] described a method for the determination of Young's modulus by measuring the Rayleigh-wave velocity and the ellipticity of Rayleigh waves, and found a peculiar almost linear relation between a non-dimensional quantity connecting Young's modulus, Rayleigh-wave velocity and density, and Poisson's ratio. The analytical reason for this special behavior remained unclear. It is demonstrated here that this behavior is a simple consequence of the mathematical form of the Rayleigh-wave velocity as a function of Poisson's ratio. The consequences for auxetic materials (those materials for which Poisson's ratio is negative) are discussed, as well as the determination of the shear and bulk moduli.

La amplificación del movimiento del terreno, como resultado de la presencia de suelos blandos, es un fenómeno común en áreas urbanas y bien identificado como un factor que incrementa el daño y el número de pérdidas humanas. Por otro lado, para el análisis de la amenaza sísmica, el estudio de la elipticidad de las ondas de Rayleigh se ha hecho más popular en el contexto del uso de registros de vibraciones ambientales, además, los resultados pueden ser usados en la inversión de la estructura de velocidades. Los efectos de sitio normalmente pueden ser modelados a partir de un perfil de velocidades simple, dado el alto contraste de impedancias en la estructura somera del subsuelo. Por lo tanto, el análisis y el entendimiento de las implicaciones de un modelo tan simple como una capa sobre un semiespacio (LOH, por sus siglas en inglés) son de suma importancia, no sólo teórica sino también práctica. Adicionalmente, para registros de vibraciones ambientales todavía no se cuenta con un modelo teórico que explique de manera satisfactoria los resultados de los cocientes espectrales H/V; un punto de inicio sobre la elipticidad de las ondas Rayleigh es la fórmula exacta propuesta por Malischewsky y Scherbaum (2004). Es possible mostrar que un modelo tan simple como LOH puede producir una gran variedad de curvas H/V-versus-frecuencia y mostramos como ejemplo las curvas H/V con más de un máximo para los casos de Israel y de México. Este fenómeno se atribuye a la contribución de capas adicionales, esto es, que el primer máximo se asocia con la frecuencia de resonancia de la primera capa y los máximos secundarios se asocian con las frecuencias de resonancia de capas más profundas. Demostramos que con un modelo LOH obtenemos dos máximos, para ciertos valores del módulo de Poisson. Sin embargo, este modelo simple no puede explicar las curvas experimentales consideradas, para las que posiblemente se requieran perfiles de velocidades más complejos y modos de propagación superiores. Estas consideraciones pueden implicar restricciones para los valores del módulo de Poisson, que normalmente no se toman en consideración. En conclusión, estas investigaciones analíticas y semi-analíticas son indispensables para un mejor entendimiento del comportamiento de la elipticidad de las ondas de Rayleigh en su uso para estudios de efectos de sitio.