Trong bài báo này, bài toán tối ưu vector không lồi được xem xét và thảo luận các tính chất của tập nghiệm hữu hiệu yếu đối với bài toán này. Trước hết, một số khái niệm về tính lồi tổng quát của ánh xạ giá trị vector được đưa ra và nghiên cứu các mối quan hệ của chúng. Tiếp đó, dựa trên hàm khoảng cách định hướng theo nghĩa Hiriart-Urruty, một hàm vô hướng phi tuyến mới cho bài toán đang xét được giới thiệu và nghiên cứu tính giả nửa liên tục của nó. Cuối cùng, các khái niệm và tính chất của hàm khoảng cách định hướng Hiriart-Urruty được sử dụng để thiết lập các điều kiện đủ cho sự tồn tại và tính liên thông của tập nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán trên.
Bài báo này xem xét một bài toán tối ưu tập không lồi và thảo luận các điều kiện liên thông cho tập nghiệm hữu hiệu yếu của nó. Đầu tiên, các khái niệm khác nhau về tính liên thông cho ánh xạ có giá trị tập được đề xuất. Thứ hai, các điều kiện đủ cho tính liên thông cho một dạng mở rộng của hàm khoảng cách định hướng của Hiriart-Urruty được trình bày. Cuối cùng, tính liên thông của tập nghiệm hữu hiệu yếu cho bài toán trên được nghiên cứu thông qua dạng mở rộng của hàm khoảng cách định hướng của Hiriart-Urruty.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.