Este trabalho objetiva apresentar algumas considerações acerca do desenvolvimento de atividades investigativas apoiadas na utilização de Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC), no ensino de Cálculo Diferencial e Integral, além de uma proposta metodológica para o ensino do conceito de limite de uma função. Para isso, realizaram-se diversos apontamentos e considerações a partir do existente na bibliografia, sobre a importância da elaboração de atividades de investigação matemática a partir do uso de tecnologias. Salienta- se, ainda, a reconfiguração do papel docente, que precisa estar preparado para lidar em uma organização dinâmica do espaço de aprendizagem. Por fim, é feito um estudo exploratório no qual é apresentada e discutida uma proposta de ensino, baseada na investigação matemática em sala de aula, para a abordagem do conceito de limite de uma função com o uso do software GeoGebra.
A Teoria dos Campos Conceituais é uma teoria psicológica, fruto de um estudo realizado por Gèrard Vergnaud, embasado nas ideias de Piaget e Vigotsky. Esta pesquisa tem como objetivos o entendimento dessa teoria, além da contextualização com o ensino de Cálculo Diferencial e Integral. A partir de uma pesquisa bibliográfica, foram descritos os principais pontos da teoria dos Campos Conceituais, com destaque para o tripleto (S, I, R), o qual representa as situações, os invariantes operatórios e as representações, respectivamente. A compreensão desses elementos, de acordo com a teoria de Vergnaud, é imprescindível para que o docente possa entender os processos cognitivos dos aprendizes e, consequentemente, intervir na aprendizagem. Quanto ao ensino do Cálculo Diferencial e Integral, é possível perceber que os invariantes operatórios têm importância singular na aprendizagem dos conceitos. Assim, o docente precisa propor aos discentes situações que elucidem de maneira correta e coerente os conceitos. De maneira geral, foi possível compreender a teoria dos Campos Conceituais e construir um embasamento que pode contribuir com a amenização das dificuldades na aprendizagem do Cálculo, além de possibilitar a continuidade dos estudos nesse viés.
O contexto atual possui como característica uma grande dinamização das atividades, além de uma crescente velocidade na produção de novos saberes. Neste contexto, surge a teoria da Transposição Didática, que visa a aproximação entre comunidade científica e comunidade escolar. Esta pesquisa tem como objetivo entender os principais elementos que fazem parte da transposição didática, além de contextualizar este processo no ensino da matemática e do Cálculo Diferencial e Integral. Os principais elementos que envolvem essa teoria são a transformação e a seleção dos saberes científicos para saberes à ensinar, a fim de que estes saberes estejam aptos à ocuparem um lugar no ensino. Durante a contextualização da teoria com o ensino da matemática e do Cálculo, foi possível constatar que o docente precisa realizar essas transformações e seleções de saberes, além de contextualizá-los à realidade dos alunos, proporcionando atividades de cunho investigativo, propiciando momentos de discussão/argumentação, contribuindo para a aprendizagem significativa.
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