No abstract

No abstract

В серии компьютерных экспериментов на основе программ расчета групп симметрии при изучении струк-тур с нарушенной симметрией обнаружены новые множества с «нулем», «единицей», без обратных элементов, с конвергентными (сходимостью) и дивергентными (расходимостью) свойствами орграфа структуры. В работе продемонстрированно, что существует возможность перехода от множества преобразований с конвергентны-ми свойствами орграфа структуры к структурам множеств с дивергентными свойствами заменой некласси-ческих матриц с нарушенной симметрией на обратные матрицы подстановок. А также показана конкретная корреляция этих свойств с моделями накопления и послойного роста, используемыми в нанокластерном ана-лизе, радиотехнике, при математическом описании состояний некоторых экономических систем и объектов кристаллохимии, что является наглядной демонстрацией принципа «диссимметрии» П. Кюри. A.G. and N.G. Stoletovs, Vladimir, e-mail: godograf@list.ru In computer simulations, by studying the tables, sets of binary transformations with broken symmetry we've discovered the new sets with «zero» and «one» without inverse elements, with convergent and divergent properties of structure's oriented graphs. It is possible to continue from a variety of transformations with convergent properties of oriented graphs' structure to the structure of the set with divergent properties. A correlation of these properties with the accumulation models and the layer growth used in the analysis of the nanoclusters, radio technique, as well as the description of the conditions of some economic systems and the chemistry of crystals. This is a clear demonstration of the principle of «dissymmetry» pierre Curie.

No abstract

Abstract:In the following, isomorphism of an arbitrary finite group of symmetry, non-crystallographic symmetry (quaternion groups, Pauli matrices groups, and other abstract subgroups), in addition to the permutation group, are considered. Application of finite groups of permutations to the packing space determines space tilings by policubes (polyominoes) and forms a structure. Such an approach establishes the computer design of abstract groups of symmetry. Every finite discrete model of the real structure is an element of symmetry groups, including non-crystallographic ones. The set packing spaces of the same order N characterizes discrete deformation transformations of the structure.