В данной работе вводятся несколько определений асимптотической независимости двух последовательностей случайных элементов. Обсуждаются их базовые свойства, некоторые простые взаимосвязи между ними и связи с условиями слабой зависимости. В частности, рассматривается в деталях случай плотных последовательностей. В заключение, чтобы прояснить взаимоотношения между различными определениями, приводятся некоторые контрпримеры.
In this paper we introduce 5 natural definitions (AI-0) -(AI-4) of asymptotic independence (AI) of two sequences (X n ), (Y n ) of random elements. We discuss their basic properties, some simple connections between them and connections with properties of weak dependence. In particular, the case of tight sequences is considered in detail. Finally, in order to clarify the relationships between AI-0 -AI-4, we provide some counterexamples.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.