It is well known that the values 2, 3,. .. , 12 of the sum of eyes that appear when throwing two regular dice are not equally distributed. It can also be shown that no matter how the dice are falsified (or if only one of them is being manipulated) they can never reach the same probability concerning the sum of eyes ([8], 91 et seq.). This discovery can be generalized for n ≥ 2 dice. Various results of algebra and (real) calculus are used, so that a connection between two different mathematical fields can be realized. Such a connection is typical and often provides a large contribution for mathematics (because it frequently leads to a successful attempt of solving a special problem) and therefore examples of this sort should also be included in the mathematical education at schools as well as in the student teachers' university curriculum for the study of mathematics.
Der traditionelle Mathematikunterricht, welcher sich an Schulbüchern orientiert und dem gültigen Lehrplan folgt, ist im Wesentlichen nach Inhaltsbereichen organisiert. Kompetenzorientierter Mathematikunterricht betont hingegen eher handlungsorientierte Ausrichtungen. Im Workshop soll exemplarisch gezeigt werden, wie und in welchem Maße eine Orientierung an Handlungsbereichen – zum Beispiel das Argumentieren – den Mathematikunterricht verändern und bereichern könnte. Wenn der Kompetenzbegriff (im Mathematikunterricht) ernst genommen wird, so zeigt sich, dass sowohl Grundkompetenzen vermittelt werden müssen, die einerseits längerfristig verfügbar sein sollen und andererseits auch überprüfbar sind, als auch Kompetenzen, die nur in prozessorientierten Lernumgebungen entwickelt werden können (z. B. das Modellieren), und die nicht herkömmlichen Testszenarios unterworfen werden können. Dieses Spektrum an mathematischen Kompetenzen fordert unterschiedliche Indikationen des Technologieeinsatzes ein. In letzter Konsequenz hierzu ist eine Neubewertung gefragt.
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