In this paper, we investigate the motion of a particle confined between the oscillating and fixed walls. As the particle collides with the moving wall in the phase of oscillations, when the wall velocity grows, the wall after collision catches up with the particle. This process can be repeated many times until in finite time interval the particle is found lying on the wall and continues its motion together with the wall. When the sign of the wall acceleration changes the particle detaches from the wall with zero velocity, so that it looks as if the particle "sticks" to the wall. It has been found that if the collision is inelastic, "sticking" leads to convergence of close trajectories except for the case of weak decay. On the contrary, in the case of elastic collision "sticking" of the particle causes even a more rapid divergence of theses trajectories.
The article is devoted to the development of approach to study the atomization in an air-assisted atomizer by the volume- of-fluid method. Received through the simulations in the axisymmetric swirl approximation, the ligament-size distributions were approximated by the translated Weibull distribution, which is determined by the scale, shape and location parameters. The dependences of the latter two parameters on the surface tension, viscosity, density and flow rate of the atomized liquid are a subject of this research. Since the problem hasn’t been well studied before, there is no convenient approach to determine the location parameter and as a result, we use two ways to find it. The first one is by changing the parameters of the translated Weibull distribution with aim to fit the ligament-size distribution as best as possible. The second one is by equating the location parameter to the minimal ligament size where the ligament-size distribution is zero. The choice of the approach not only changes values of the parameters, but also leads to appearance or disappearance of the dependence of the location parameter on the properties of the atomized liquid. Nevertheless, if the very weak decrease of the shape parameter on the surface tension is neglected, this parameter of the Weibull distribution doesn’t depend on the parameters of the liquid. Moreover, this conclusion is the same for both approach to determine the location parameter.
Севастопольский государственный университет, Севастополь, Российская Федерация В данной статье представлен новый подход к анализу динамической устойчивости прямоугольных ортотропных пластин. В частности, в приближении теории плоских сечений исследуется проблема флаттера для ортотропной панели в сверхзвуковом потоке газа, которая сводится к краевой задаче для несимметричного дифференциального оператора. С целью улучшения стандартной процедуры вычислений методом Бубнова-Галеркина предлагается в качестве базисных функций этого метода использовать собственные формы колебаний прямоугольной ортотропной пластины в вакууме, для которых автором получены новые аналитические представления. Согласно данному подходу краевая задача сводится к однородной бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. На основе асимптотического анализа и теории регулярных бесконечных систем линейных алгебраических уравнений разработан точный и эффективный алгоритм построения собственных форм пластины в вакууме. Таким образом, в статье обсуждаются как алгоритм построения базисных функций метода Бубнова-Галеркина, так и алгоритм определения критического значения параметра скорости, при котором имеет место динамическая неустойчивость. Численно изучается сходимость метода Бубнова-Галеркина в зависимости от параметров задачи. Результаты численного моделирования показывают, что при изменении значений сил в плоскости пластины и упругих свойств материала хорошая сходимость метода может быть достигнута при первых 16-ти базисных функциях. Аналогичная сходимость метода наблюдается и для удлиненной пластины. Вычислительная эффективность метода иллюстрируется примерами.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.