ResumenEl estudio del cálculo juega un rol importante cuando es necesario cuantificar o medir algún fenómeno. Sin embargo, en el sistema educativo se han priorizado, en general, procesos de construcción formales y aspectos algorítmicos. Buscando dar respuesta a esta problemática se inició una investigación, abordando el estudio de la derivada. El trabajo se enmarcó en la línea del Pensamiento y Lenguaje Variacional, que estudia la articulación entre la investigación y las prácticas sociales que dan vida a la matemática de la variación y el cambio en los sistemas didácticos. En el contexto de una ingeniería didáctica, se diseñó una secuencia que se llevó al aula con alumnos de Matemática II de la carrera Ingeniería Agronómica. Las actividades permitieron analizar diversos escenarios de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), caracterizar variaciones entre las magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio, y explorar cómo la pendiente de una curva se relaciona con la razón de cambio. Su presentación, desde diferentes representaciones, favorece el desarrollo de uno de los procesos cognitivos implicados en el pensamiento matemático, el de visualización. En este artículo se describen brevemente los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de la secuencia y se presentan algunos resultados obtenidos de su implementación a partir de la observación de las actividades desarrolladas por los alumnos. La propuesta logró motivar a los alumnos y movilizar sus concepciones. La discusión de los resultados obtenidos favorece la optimización de la secuencia.Palabras-Claves: Pensamiento Variacional. Derivada. Enseñanza. Aprendizaje. AbstractThe study of calculus plays an important role when it is necessary to quantify or measure any phenomenon. However, in general, in the educational system, formal construction processes and algorithmic aspects have been prioritized. Seeking to answer this problem, an investigation addressing the study of the derivative was started. The work was framed from the perspective of Variational Thought and Language, which studies the relationship between research and social practices that rules the mathematics of change and variation in educational systems. In a didactic engineering context, a sequence was designed and presented in a Mathematics II class attended by Agricultural Engineering students. The activities made it possible to analyse different scenarios of variation (which magnitudes change, how and how much they change), characterize variations between magnitudes, * Profesora en Matemática y Magíster en Didácticas Específicas por la Universidad Nacional del Litoral. through the calculation of rates of change, and explore how the slope of a curve is related to the rate of change. Its presentation from different representations contributes to the development of one of the cognitive processes involved in mathematical thinking: visualization. In this article, the theoretical and methodological aspects that support the design of the sequence are briefly d...
Resumen. El presente artículo incorpora algunos resultados obtenidos al investigar cómo favorecer el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en estudiantes de primer año de Ingeniería Agronómica. Se presenta una secuencia de actividades para analizar aspectos variacionales del concepto de función y los resultados de su implementación. Se centra la atención en la forma en que el estudio de procesos de variación permite construir acercamientos significativos para la comprensión y el uso de las funciones como modelos de situaciones de cambio. A pesar de las dificultades, se observa que su desarrollo favoreció el surgimiento de argumentos variacionales, partiendo de los conocimientos que los alumnos manejan desde sus experiencias previas.Palabras clave: Pensamiento y lenguaje variacional, funciones, representaciones, enseñanza, aprendizaje.Abstract. This article shows some of the research results obtained from the improvement of the development of variational thinking and language in first year students of Agronomic Engineering. A sequence of activities to allow the analysis of variational aspects of the concept of function, and the results of their implementation are shown. Attention is focused on the way the study of the processes of variation allows the creation of significant approaches to the understanding and the usage of functions as models of situations of change. Despite some difficulties, its implementation showed an improved development of variational arguments using the background knowledge posessed by the students.
Resumen: El objetivo de este trabajo es presentar una propuesta didáctica para el estudio de Sistemas de Ecuaciones Lineales que estimule la participación y compromiso de docentes y alumnos tendientes a favorecer el desarrollo de actitudes positivas hacia la matemática. La misma incorpora la resolución de problemas, una guía de estudio y el recurso informático como motivadores del aprendizaje.A medida que el alumno necesita resolver problemas relaciona La teoría y su aplicación práctica, se familiariza con métodos, procedimientos, formas y reglas prácticas de trabajo. Mediante una guía de estudio y la ayuda de un software elaborado especialmente el alumno aprende de manera autónoma.Incluimos también los resultados de una encuesta realizada para conocer la opinión sobre el desarrollo y resultados de esta experiencia. * Uno se esfuerza más por no quedar atrás. * Se va a su propio ritmo * Porque se puede consultar, debatir. * Porque se tiene ayuda del otro. * Estás obligado a tratar de entenderlo y vas haciendo *Discutirlos resultados. las cosas solo. * Cada alumno aplica sus conocimientos. * Intercambiar los conocimientos u opiniones. * Se trabaja con más facilidad. * Uno se adapta a sus conocimientos o fonna de * Para hacerlo más llevadero. trabajo. * Se avanza más rápidamente. * Para aprender mejor. * Mejor integración, conclusiones grupales. * No todos saben y en grupos, no trabajan por * Las tareas se reparten mejor. vergüenza. * Se puede hacer una autoevaluación. * Hay más contacto alumno-computadora. * Trabaja uno solo. * No se necesita ningún líder ni guía. * Siempre es mejor el trabajo en grupo. * Todos aportamos ideas. * Se obtiene una amplia visión de los conocimientos * Se obtienen muchos puntos de vista.
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