In this paper we present a simple and effective heuristic to solve the problem of packing the maximum number of rectangles of sizes lY w and wY l into a larger rectangle LY W without overlapping. This problem appears in the loading of identical boxes on pallets, namely the manufacturer's pallet loading (MPL), as well as in package design and truck or rail car loading. Although apparently easy to be optimally solved, the MPL is claimed to be NP-complete and several authors have proposed approximate methods to deal with it. The procedure described in the present paper can be seen as a re®nement of Bischoff and Dowsland's heuristic and can easily be implemented on a microcomputer. Using moderate computational resources, the procedure was able to ®nd the optimal solution of 99.9% of more than 20 000 examples analysed.
Neste artigo analisamos a aplicação de um modelo de otimização para os problemas de arranjar produtos (embalados em caixas) sobre paletes, e de arranjar paletes sobre carrocerias de caminhões. Diversos resultados são apresentados ao resolver milhares de exemplos gerados aleatoriamente, utilizando um microcomputador. A metodologia também é aplicada a três estudos de casos reais: nos centros de distribuição de duas grandes empresas alimentícias e de um grande atacadista. Procuramos ainda mostrar como a metodologia pode ser empregada no dimensionamento e escolha de embalagens, paletes e carrocerias de caminhões. Em particular, analisamos o desempenho do palete padrão brasileiro (PBR), adotado pela Associação Brasileira de Supermercados (ABRAS), em relação a outros paletes padronizados. Ao examinarmos não apenas o carregamento dos produtos sobre os paletes, mas também o carregamento dos paletes sobre os caminhões, obtivemos índices de aproveitamento global destes dispositivos que são úteis para avaliar o desempenho econômico de sistemas de unitização de cargas na cadeia logística de uma empresa.
Neste artigo apresentamos uma heurística simples e eficaz para resolver o problema do carregamento de paletes (PCP) com caixas de mesma dimensão, também chamado PCP do produtor. Basicamente, o problema consiste em como arranjar, sem sobreposição, o maior número de retângulos (l,w) dentro de um retângulo maior (L,W). Este problema também aparece no carregamento de paletes sobre carrocerias de caminhões e no projeto de embalagens para formar unidades de carga intermediárias. Aparentemente simples de ser resolvido otimamente, o PCP do produtor em geral é difícil do ponto de vista da teoria de complexidade, e diversos autores têm proposto métodos de solução aproximados. No presente artigo apresentamos um refinamento da heurística de Bischoff e Dowsland, de fácil implementação computacional e que foi capaz de obter a solução ótima de todos os exemplos aqui analisados.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.