One model with nearest neighbour interactions of spins with values from the set [0; 1] on the Cayley tree of order three is considered in the paper. Translation-invariant Gibbs measures for the model are studied. Results are proved by using properties of the positive fixed points of a cubic operator in the cone R²₊
О положительных неподвижных точках квартических операторов В статье рассмотрен квартик оператор с положительными коэффициентами на R 2. Исследованы положительные неподвижные точки квартического оператора. Доказаны теоремы о количестве положительных неподвижных точек квартического оператора. Ключевые слова: Неподвижная точка; квартический оператор; метод Феррари; правила Декарта; трансляционноинвариантные меры Гиббса; дерево Кэли; модел; потенциал.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.