In this note we introduce a concept, so-called π-Near-Armendariz ring, that is a generalization of both Armendariz rings and 2-primal rings. We first observe the basic properties of π-Near-Armendariz rings, constructing typical examples. We next extend the class of π-Near-Armendariz rings, through various ring extensions.
Кольцо с единицей называется n-расширенным квазибэровским кольцом (относительно главных идеалов), если для любых собственных (главных) правых идеалов I1,. .. , In, где n 2, правый аннулятор произведения I1 • • • In порожден идемпотентом. Кольцо с единицей называется n-расширенным правым (левым) PP-кольцом, если правый (соответственно левый) аннулятор произведения x1 • • • xn, где n 2, порожден идемпотентом для любых неединичных элементов x1,. .. , xn. Рассматривается поведение n-расширенных правых (главных) квазибэровских колец относительно правых PP-колец при применении различных конструкций и расширений. Эти классы колец замкнуты относительно прямых произведений и эквивалентностей Мориты. Приводятся примеры, которые иллюстрируют саму теорию и намечают ее границы. Библиография: 3 названия.
In this paper, we consider the behavior of polynomial rings over generalized quasi-Baer rings and show that the generalized quasi-Baer condition on a ring R is preserved by many polynomial extensions.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.