Bu çalışmada, ilk olarak, kaynak [13]de Ide ve Renault tarafından tanımlanan Fibonacci kuvvet dizilerini inceledik. Sonrasında, sırasıyla u=1,v=3 ve u=3,v=1 için modül s de iki tane Horadam kuvvet dizisi tanımladık. Bu iki kuvvet dizisinin var olduğu s modüllerini ve verilen bir s modülü için bu dizilerin sayısını belirledik. u=1,v=3 ve u=3,v=1 durumları için tanımladığımız bu Horadam kuvvet dizilerinin periyotlarını, Horadam dizilerinin periyotları cinsinden formülize ettik. Son olarak, Horadam kuvvet dizilerinin elde ettiğimiz periyot formülleri ile Fibonacci kuvvet dizilerinin periyot formüllerini karşılaştırdık. u=3,v=1 için Horadam kuvvet dizilerinin periyot formülleri Fibonacci kuvvet dizilerinin periyot formülleri ile aynı iken u=1,v=3 durumunda bu iki kuvvet dizisinin periyotları arasında belirli bir ilişki kurulamadığını elde ettik.
Here, first of all, the authors investigated power Fibonacci sequence modulo k and formulas for the periods of these sequences, based on the period of the Fibonacci sequence modulo k. And then, the authors described a new power sequence for positive integer modulus. They named these sequences power Pell sequences modulo k. After that the authors determined those positive integer moduli for which this sequence exists and the number of such sequences for a given modulo k. In addition, the authors provide formulas for the periods of these sequences, based on the period of the Pell sequence modulo k, and they studied sequence/subsequence relationships between power Pell sequences. Finally, the authors examined ElGamal cryptosystem which is one of the asymmetric cryptographic systems and ElGamal cryptosystem which is obtained by using some power sequences. And they obtained asymmetric cryptographic applications by using power Pell sequences which the authors described.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.