The use of adequate mathematical models to study the process of deformation of solids is an urgent issue for industrial engineering. It is known that under mechanical action the bodies are deformed and mechanical stresses arise in them, which, in turn, lead to destruction. Therefore, the simulation of deformation processes can be useful both in studying the issues of strength and reliability of equipment and for solving problems of fine grinding of solid fuels. Classical continuum models of continuum mechanics are useful for studying mechanical stresses in idealized environments and for bodies of regular shape. Their application in the analysis of heterogeneous structures and objects of complex shape encounters significant difficulties. In such cases, a number of simplifying assumptions have to be introduced, which reduces the adequacy of the models. A discrete model which considers a solid body as a set of local elements connected by elastic bonds is used in the research. A significant difference between the proposed approach and the one previously used is the following. In previous models, the separate local element of unit mass was a discretization step of space. In the new interpretation, the discretization step is consistent with the behavior of a system (set) of several interacting unit masses. An improved approach to the analysis of the process of deformation of a solid has been investigated. A model that allows studying not only axial deformations (compression – tension) but also the effects of changes in transverse dimensions (shear) has been proposed. It has been established that this approach to modeling can significantly simplify the visualization of the process at each step of the discrete time. The obtained results have made it possible to improve discrete approaches to simulation of solids deformation process. At the same time, it has become possible to model not only axial deformations (compression – tension), but also the effects of changes in transverse dimensions (shear). The discrete approach to modeling has enabled to significantly simplify the visualization of the process at each step of the discrete time. The study has shown that the discrete approach allows analyzing the stress state and visualizing the propagation of deformation waves in solids at free impact. The data on the propagation of elastic waves obtained by computer simulation coincide with the results of preceding physical experiments. The discrete approach does not create difficulties in analyzing the behavior of heterogeneous bodies of complex shape, since the design features are considered at the local level and do not require adjustment of the modeling algorithm.
Аннотация. В последние годы для математического моделирования физико-химических процессов стали широко применяться дискретные подходы. Среди них исследователи выделяют методы, основанные на использовании клеточных автоматов. Привлекательность данных математических объектов обоснована прежде всего тем, что во многих случаях они существенно упрощают процедуры моделирования по сравнению с традиционными методами. В частности, при использовании моделей в виде систем дифференциальных уравнений с частными производными для анализа переноса субстанции, трудности возникают в случаях протекания процессов в неоднородных средах. Кроме того, в ряде случаев довольно проблематично осуществить корректную постановку граничных условий, если объект исследования имеет границы сложной формы. Также трудно использовать классические уравнения математической физики в условиях, когда невозможно игнорировать влиянии стохастических эффектов на протекание процесса. Дискретные подходы в значительной мере свободны от указанных недостатков. Рассматриваемые в статье модели решеточных газов являются одной из разновидностей клеточных автоматов. Несмотря на то, что первые работы по использованию решеточных моделей газов появились около сорока лет назад, они до настоящего времени не получили широкого распространения в среде исследователей естественнонаучных процессов. Тем не менее имеется много доказательств того, что решеточные газы достаточно успешно описывают целый ряд гидродинамических явлений, а полученные результаты не противоречат общепринятым взглядам на физическую природу процессов движения сплошных сред. Несмотря на появление значительного количества разновидностей моделей решеточных газов, при их использовании часто возникают вопросы, касающиеся режимов течения, при которых использование дискретных моделей будет корректным. Вторая проблема, обычно возникающая перед исследователями, использующими решеточные модели, -это масштабный переход от модельных дискретных параметров к общепринятым макроскопическим характеристикам течений. Здесь, прежде всего, имеются в виду такие физические величины, как скорость потока, вязкость и плотность среды и пр. Ситуация осложняется тем обстоятельством, что указанные параметры в решеточной модели являются безразмерными, а соответствующие реальные макроскопические показатели имеют размерность. В данной статье делается попытка предложить методику масштабного перехода, а также указать области практического использования некоторых моделей решеточных газов.
The article discusses the issues of assessing the creditworthiness of individuals using credit scoring. This rating system is an effective approach to determining the level of risk for a specific customer segment. This is especially true of the situation when a credit institution launches a new credit product. The main idea proposed in the article is that new customer scoring cards are created on the basis of existing cards by mathematical data processing. The novelty of the method lies in the fact that the scoring is done based on a dedicated subset of customer data stored in the corporate storage. The approach helps to make a decision on granting a loan and can be recommended for use in lending
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.