Based on a sequence of numerical computations, a conjecture is presented regarding the class of functions H(x; a) = exp(a) − (1 + a/x) x , and the open problem of determining the values of a for which the functions are completely monotonic with respect to x. The critical value of a is determined here to sufficient accuracy to show that it is not a simple symbolic quantity.
The spaces of disjoint configurations of k-dimensional subspaces in NP 2k+1 (for ezample, lines in RP a) are studied. These spaces are modeled by various simplicial schemes, and the homology groups of the latter are computed in certain cases. We use the fact that every configuration can be assigned a so-called projective graph, which is a class of graphs with respect to a certain equivalence relation. Bibliography: 5 titles.
Сравнение алгоритмов удвоения размера изображенияВаганов С. Е., Хашин С.И.получена 18 апреля 2016Аннотация. В данной работе произведен сравнительный анализ качества некоторых интерполяционных неадаптивных методов увеличения размера изображения в два раза. В качестве оценки точности (качества) аппроксимации использовалась величина среднеквадратичного отклонения. Артефакты (алиасинг, эффект Гиббса, размытие и др.), вносимые интерполяционными методами, не рассматривались. Приведено описание интерполяционных алгоритмов удвоения, таких как: метод ближайшего соседа, линейная и кубическая интерполяции, интерполяция сверткой с ядром Ланцоша (при a=1, 2, 3), а также метод 17-точечной интерполяции. Для каждого метода удвоения были найдены оптимальные коэффициенты ядер сверток для различных алгоритмов уменьшения размера вдвое. Рассмотрены различные методы уменьшения размера вдвое: усреднение по 4-м ближайшим точкам и взвешенное 16-ти ближайших точек с оптимальными коэффициентами. Оптимальные коэффициенты найдены для каждого рассматриваемого в работе метода удвоения, они подбирались таким образом, чтобы минимизировать величину среднеквадратичного отклонения точного значения от приближения.В работе предлагается простой метод дополнительной корректировки произвольного алгоритма удвоения размера. Этот метод показывает хорошие результаты на простых интерполяционных алгоритмах. Однако при использовании наиболее сложных алгоритмов (17-точечный, Ланцош a = 3) улучшения оказываются незначительными. По результатам численных экспериментов самым точным среди рассмотренных алгоритмов является метод 17-точечной интерполяции, немного хуже -интерполяция посредством свертки с ядром Ланцоша с параметром a = 3 (см. таблицу в конце работы).Ключевые слова: интерполяция, свертка функций, фильтр Ланцоша, 17-точечная интерполяция Для цитирования: Ваганов С. Е., Хашин С.И., "Сравнение алгоритмов удвоения размера изображения", Моделирование и анализ информационных систем, 23:4 (2016), 389-400.
Благодарности:Работа выполнена при финансовой поддержке проекта 162 госзадания на НИР №2014/40
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.