In der vorliegenden Arbeit werden das Maximumprinzip [1] und bekannte Existenzaussagen als bewiesen vorausgesetzt. Die Bestimmung der optimalen Gröβen ist dann der Lösung gewisser nichtlinearer Gleichungssysteme äquivalent. Die Lösung dieser Gleichungssysteme wird auf konvexe Extremwertaufgaben zurückgeführt.
Die Ergebnisse sind bekannten, auf funktionalanalytischem Wege gefundenen Aussagen ähnlich bzw. äquivalent.
Zur numerischen Lösung wird die Methode des stärksten Abstiegs verwendet.
Es wird erörtert, daß die von A. A. Goldstein vorgeschlagene Methode für die Bestimmung der Schrittweite bei Abstiegsverfahren zur Minimierung konvexer Funktionen in der Nähe der Minimumstelle wegen Stellenauslöschung unbrauchbar ist. Anschließend wird eine Verbesserung angegeben, in der statt der von Goldstein benutzten Funktionswertdifferenzen Linearkombinationen von zwei Gradienten verwendet werden.
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