Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com D1e Deut~che B1bhothek -CIP-E10he1tsaufnahme Brockhau~. Rudolf Flugregelung I Rudolf Brockhaus M1t e1nem Gele1tw von Marc Pelegnn -Berlin, D1eses Werk 1~1 urheberrechtllch geschutzt D1e dadurch begrundeten Rechte, msbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abb1ldungen und Tabellen, der Funksendung. der M•kroverf1lmung oder der Verv•elfaltlgung auf anderen Wegen und der Spe1cherung 1n Datenverarbeitungsanlagen, ble1ben, auch be1 nur auszugswe1ser Verwertung, vorbehalten. E10e Verv!elfaltlgung d1eses Werkes oder von Tellen d1eses Werkes 1st auch 1m Emzelfall nur 10 den Grenzen der gesetzllchen Bestimmungen des Urheberrecht~gesetzes der Bundesrepubhk Deutschland vom 9. September 1965 10 der JeWe!ls geltenden Fassung zulass1g S1e 1st grundsatzhch vergutungspfhchtlg. Zuwiderhandlungen unterhegen den Strafbesttmmungen des Urheberrechtsgesetzes © 1994 Springer-Verlag Berlin Heidelberg Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York in 1994 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1994 D1e W1edergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbeze1chnungen u;w In d1e;em Werk berechtlgt auch ohne besondere Kennze1chnung mcht zu der Annahme, daB solche Namen 1m Smne der Warenze1chen-und Markenschutz-Ge;etzgebung ab fre1 zu betrachten waren und daher von Jedermann benutzt werden durften Sollte m d1esem Werk duekt oder 10duekt auf Gesetze, Vor;chnften oder R1chthmen (z.B DIN, VDJ, VDE) Bezug genommen oder aus 1hnen Zltlert worden se10, so kann der Verlag keme Gewahr fur R1chugke1t, Vollstand•gkelt oder Aktuahtat ubernehmen Es empf1ehlt s1ch, gegebenenfalls fur die e1genen Arbeiten d1e vollstand•gen Vorschnften oder R1chthmen 10 der Jewells gultlgen Fassung h10zuzu-z1ehen Satz· Reprodukttonsferllge Vorlagen vom Au tor SPIN I 0064878 62/3020 -5 4 3 2 I -Gedruckt auf ;aurefre1em Pap1er Geleitwort "Pilot oder Autopilot": le titre de ce premier paragraphe de l'introduction pourrait etre le titre meme de l'important ouvrage que Rudolf Brackhaus vient d'achever. L 'Aeronautique, plus rapidement que les autres techniques, suit le cours inexorable du progres. L'Aeronautique n 'est autre chose qu 'un vaste "outil generalise": l'homme, apres analyse des tliches qu 'il effectue, essaie de les transposer sur machine afin d' allegrer sa fatigue ou d' eviter La monotonie d'une tliche repetitive; parfois il demande a La machine des tliches qu 'il estime trop difficiles, voir dangereuses, pour lui ... ce n 'estfort heureusement pas le cas de l'Aeronautique. Cependant, cette transposition a ete faite trop brutalement dans l' apogee de l'Automatique, dans/es annees 1950-70. Depuis l'automaticien s 'est rendu campte que l' homme devait etre pris en campte dans le "systeme " de La meme faron, si possible, que les composants physiques le sont -dijjicile problerne dont La solution globale est toujours en gestation. Si l'avion hait seul dans le ciel, alors le vol complet (sauf acceleration sur piste, rotat...
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Das in Kapitel 5 hergeleitete Gleichungssystem wird in dieser aufwendigen Form nur für die numerische Simulation verwendet. Für analytische Rechnungen, wie z.B. zur Vorauslegung von Reglern oder für Stabilitäts-, Beobachtbarkeits-und Steuerbarkeitsuntersuchungen (Flugeigenschafts-Untersuchung), muß es vereinfacht werden. Das ist möglich, wenn z.B . einzelne Variable in ihrem Wertebereich eingeschränkt werden oder nur kleine Abweichungen von einem definierten Betriebszustand (Arbeitspunkt) zugelassen sind. Das Gleichungssystem kann dann um diesen Arbeitspunkt linearisiert werden, wobei es auf Grund der Symmetrieeigenschaften des Flugzeugs häufig in zwei Gleichungssysteme zerfällt, die jeweils die symmetrische Längsbewegung und die unsymmetrische Seitenbewegung beschreiben.Die Linearisierung der Gleichungen in einem Schritt würde zu sehr unübersichtlichen Ausdrücken führen; hier soll deswegen in zwei Schritten vorgegangen werden. Die Gleichungen werden zunächst ähnlich wie in Kapitel 6 auf kleine Winkel und Winkelgeschwindigkeiten eingeschränkt und Terme zweiter Ordnung vernachlässigt. Dadurch werden hauptsächlich die Transformationsmatrizen und die Euler-Terme linearisiert. In Abschnitt 7.3 werden dann die aerodynamischen Terme gesondert linearisiert.Die resultierenden linearen Differentialgleichungen von Längs-und Seitenbewegung werden mit Hilfe einiger Umformungen auf die Standardform von Zustandsgleichungen gebracht. Dadurch werden sie kompatibel zu allen linearen Analyse-und Syntheseverfahren der modernen Regelungstheorie so wie auch zur umfangreichen einschlägigen Software.Zur physikalischen Interpretation der Gleichungen werden diese schließlich als Signalflußdiagramme dargestellt, wobei im Interesse besserer Anschaulichkeit und physikalischer Interpretierharkeit einige formale Zwänge der Zustandsgleichungen fallengelassen werden können. Die Signalflußdiagramme stellen ein anschauliches Bindeglied zwischen Modellen im Zeitbereich (Zustandsgleichungen) und Modellen im Frequenzbereich (Übertragungsfunktionen) dar und werden später sowohl zur Interpretation des Flugzeugverhaltens als auch zur Diskussion wirksamer Reglerstrukturen eingesetzt werden. Einschränkende AnnahmenDie aufwendigsten Gleichungen sind die Differentialgleichungen für die Geschwindigkeit und für die Drehgeschwindigkeit (Kraft-und Momentengleichung), so daß jede Vereinfachung zunächst hier anzusetzen hat. Um als ersten Schritt die Zahl der Koordinatentransformationen zu minimieren, wurden die beiden Vektorgleichungen in Kapitel 5 in flu gzeugfesten Koordinaten geschrieben wie folgt: R. Brockhaus, Flugregelung © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994 204 und =I;" I l LA+LF j MA+MF NA+ NF f 7 Linearisierte Zustandsgleichungen qKrK Clzly) -PKqK lxz rKPK Clxlz) + (Pirk) lxz (5.2.3) (5.2.29) Vereinfachung von Euler-Termen und TransformationsmatrizenAls erster Schritt zur Linearisierung werden im folgenden alle Produkte kleiner Gleichungsgrößen als Terme zweiter Ordnung vernachlässigt. Der Begriff "klein" ist dabei stets relativ, d.h. im Vergleich z...
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