La serie de Documentos de Investigación del Banco de México divulga resultados preliminares de trabajos de investigación económica realizados en el Banco de México con la finalidad de propiciar el intercambio y debate de ideas. El contenido de los Documentos de Investigación, así como las conclusiones que de ellos se derivan, son responsabilidad exclusiva de los autores y no reflejan necesariamente las del Banco de México.The Working Papers series of Banco de México disseminates preliminary results of economic research conducted at Banco de México in order to promote the exchange and debate of ideas. The views and conclusions presented in the Working Papers are exclusively the responsibility of the authors and do not necessarily reflect those of Banco de México. two anonymous referees for their helpful comments, Luis Hernández, Valeria Durán, and Julio Pierre-Audain for their research assistance, and Tatsiana Syman for her suggestions along the edition process. This paper has benefited from helpful discussions during presentations at various seminars and conferences.
ResumenEn este artículo se presentan tres métodos para estimar el logaritmo del PIB real mensual en México a partir del Indicador Global de la Actividad Económica (IGAE): (1) una aproximación determinística a través de la tasa de crecimiento del IGAE; (2) una extensión del método de Denton; y, (3) el filtro de Kalman. En dichos métodos el PIB mensual es considerado como una variable no observable que se aproxima utilizando únicamente el IGAE. Los resultados sugieren que el método basado en el filtro de Kalman parece ajustarse mejor a los datos observados del PIB trimestral bajo varias medidas de error. Al analizar diferentes periodos de estimación se encontró que los parámetros correspondientes del filtro permanecen relativamente estables a través del periodo de estudio, por lo cual se utilizó dicho método para realizar pronósticos fuera de la muestra.
In the early seventies, Merton developed a theory based on economical arguments to study the properties of option and warrant prices. The main tool in the proofs is the portfolio dominance principle. In the context where the price of a contingent claim satisfies a partial differential equation, we provide analytical proofs of Merton's rational option pricing theory. We use several versions of the maximum principle as well as the sliding and the moving planes methods to prove our results. Our approach enables us to extend the theory to nonlinear models.
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