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A multi-fidelity simulator is a numerical model, in which one of the inputs controls a trade-off between the realism and the computational cost of the simulation. Our goal is to estimate the probability of exceeding a given threshold on a multi-fidelity stochastic simulator. We propose a fully Bayesian approach based on Gaussian processes to compute the posterior probability distribution of this probability. We pay special attention to the hyper-parameters of the model. Our methodology is illustrated on an academic example.

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Pour évaluer les possibilités d'évacuation d'un bâtiment lors d'un incendie, une méthode standard consiste à simuler la propagation d'un incendie, au moyen de modèles de type différences finies, et en prenant en compte le comportement aléatoire du feu, de sorte que le résultat d'une simulation est non-déterministe. La finesse du maillage détermine la qualité du modèle numérique, ainsi que son coût de calcul. En fonction de la taille des mailles, une seule simulation peut durer entre quelques minutes et quelques semaines. Dans cet article, nous cherchons à prédire le comportement du simulateur à une maille fine, à partir de résultats moins coûteux, à des mailles plus grossières. Dans la littérature de la conception et de l'analyse d'expériences numériques, on parle d'approche multi-fidélité. Notre contribution est d'étendre au cas de simulateurs stochastiques du modèle bayésien multi-fidélité proposé par Picheny et Ginsbourger (2013) et Tuo et al. (2014.