Die Kennwertermittlung, insbesondere bei Regelstrecken, ist fiir die Lösung zahlreicher Probleme der Regelungstechnik von großer Wichtigkeit. Hierfür wird ein Verfahren angegeben, das es erlaubt, einen aus Meßwerten erhaltenen Frequenzgang durch eine rationale, das betreffende System kennzeichnende Über-trag ungsfunkt ion näherungsweise zu ersetzen. Das Verfahren beruht wesentlich auf der systemtheoretischen Kopplung zwischen Real-und Imaginärteilfunktion ron Frequenzgängen stabiler Systeme. Die Genauigkeit der Ergebnisse hängt gewöhnlich von der Güte der Meßwerte und der Linearità: des Systems sowie vom gewählten Grad der zu ermittelnden Über-tragungsfunktion ab. Anhand praktischer Beispiele wird das Verfahren erläutert. The identification of system parameters especially for processes is very important for the solution of numerous problems in automatic control. A method is presented which allows the determination of the system transfer function by approximating the graphically given, i. e. measured frequency response. The method is based on the system theoretical connection between the real and the imaginary part of the frequency response of a stable system. The accuracy of the results usually depends on the goodness of the measurement, on the linearity of the system and on the choice of the transfer function s degree. The method is demonstrated by some practical examples. 1. Einführung Zur Lösung gewisser regelungstechnischer Aufgaben ist die Behandlung des folgenden Problems von Bedeutung : Gegeben sei eine nach der Frequenz bezifferte Ortskurve F0 (ίω), die durch direkte Messung des Frequenzgangs oder durch punktweise Berechnung aus der experimentell erhaltenen Über-gangsfunktion gewonnen wurde. Das betreffende System werde als linear und stabil angenommen; die Parameter seien zeitlich konstant. Zu bestimmen ist eine das Übertragungs-verhalten des Systems kennzeichnende rationale Übertra-gungsfunktion F(p)= + γ+-+ γ" (Cv,dvreell,dnΦ0), d0 + d1p+ ... +dnp" die aus Stabilitätsgründen in der abgeschlossenen rechten p-Halbebene polfrei sein soll und die für ρ = ίω die Ortskurve F() (¡ω) "möglichst gut" annähert. Die Lösung dieser Aufgabe ist beispielsweise im Zusammenhang mit Stabilitäts-und Optimierungsbetrachtungen von Regelkreisen ebenso bedeutungsvoll wie zur Nachbildung von Regelstrecken am Analogrechner, um etwa das Zusammenwirken von Regelstrecke und Regler zu studieren. Das im folgenden zunächst skizzierte, im weiteren dann näher untersuchte Lösungsverfahren führt zu einer stets realisierbaren rationalen Übertragungsfunktion, deren Struktur sich zwangsläufig ergibt. Das Verfahren unterscheidet sich grundsätzlich von früheren Beiträgen (ζ. B. [5] bis [8], [10], [13] bis [18]). Auf eine vergleichende Diskussion wird hier verzichtet.Die Forderung an die Übertragungsfunktion F(p), in der abgeschlossenen rechten p-Halbebene keine Polstellen zu besitzen, bedeutet, daß zwischen der zunächst unbekannten Realteilfunktion R (o>) (ζ. B. [12]). Eine derartige Bindung zwischen Real-und Imaginärteil existiert wegen der...
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