, versión final 30-06-2016. Artículo Investigación RESUMEN: Se estudia la dinámica de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en R 3 en términos de los invariantes de la matriz asociada (traza, subtraza y determinante). La técnica utilizada se basa en algunas propiedades del polinomio característico asociado a matrices con determinante cero. Además, es demostrada la existencia de cuatro superficies de bifurcación que se expresan en términos de los invariantes de la matriz.PALABRAS CLAVE: Bifurcación, sistemas lineales.ABSTRACT: Linear dynamic systems of differential equations on R 3 in terms of invariants associated matrix are studied. The technique used is based on some properties of the characteristic polynomial associated with matrices with zero determinant. It has also demonstrated the existence of four surfaces bifurcation expressed in terms of the invariants of the matrix.
Propone analizar el impacto de la descentralización educativa con autonomía escolar en Colombia en el proceso iniciado en 2001 (llamada Certificación Educativa) en dos aspectos: por un lado en la cobertura educativa -la cantidad de alumnos que acceden y permanecen en el sistema educativo- en los niveles de educación preescolar, básica y media, y por el otro lado en los cambios que esta estrategia permitió en la gestión del sistema: la capacidad de planificar del municipio y la organización de la escuela. Se aborda la problemática a partir del caso del Municipio de Sabaneta de la Región Metropolitana del valle de Aburra, cuyo principal centro es Medellín, se hace desde el 2010, año en que el municipio fue certificado para iniciar la estrategia, pero se presta especial atención al período 2015-2019 por un problema de acceso a la información.
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