Ордена Ленина ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М.В. Келдыша Российской академии наук П. С. Аронов, А. С. Родин Математическое моделирование контактного взаимодействия двух упругих тел с криволинейными границами на несогласованных сетках Москва 2019 Аронов П. С., Родин А. С. Математическое моделирование контактного взаимодействия двух упругих тел с криволинейными границами на несогласованных сеткахРассмотрены алгоритмы решения двумерных контактных задач теории упругости с помощью mortar-метода и метода декомпозиции области. Для mortar-метода исследовано влияние выбора активного (master) и пассивного (slave) тел на распределение нормальных перемещений и напряжений на линии контакта на примере решения тестовых задач с криволинейными границами. Обсужден вопрос влияния геометрии контактных границ и выбора активного тела на амплитуду колебаний значений перемещений и напряжений при использовании несогласованных сеток.Ключевые слова: контактная задача теории упругости, метод конечных элементов, mortar-метод, метод декомпозиции области, метод верхней релаксации.Aronov P. S., Rodin A. S. Mathematical modeling of the contact problem for two elastic bodies with curvilinear boundaries on mismatched grids Algorithms for solving two-dimensional contact problems of the elasticity theory using mortar-method and domain decomposition method are considered. For the mortar-method the influence of the choice of master and slave bodies on the distribution of normal displacements and stresses on the contact line is investigated using the test problems with curvilinear boundaries. The influence of the contact boundaries geometry and the choice of the active body on the oscillations amplitude of displacements and stresses at using mismatched grids is discussed.Key words: contact problem of the elasticity theory; finite element method; mortar-method; domain decomposition method; successive over-relaxation method.Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты № 18-01-00252 и № 18-31-20020).
An algorithm for solving axisymmetric contact problems of the theory of thermoelasticity with creep processes is considered. To take into account the contact interaction of bodies, the mortar method was used, a modified method of over relaxation was used to solve the obtained system of linear equations. For the test task, the resulting numerical solution is compared to the analytical solution. The results of application of the proposed algorithm for the demonstration problem simulating thermomechanical processes in the fuel element section including from 2 to 10 fuel pellets are presented..
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.