Öz Küme-değerli dönüşümlerin bilimsel, teknik ve diğer akademik disiplinlerdeki çeşitli çalışmalarda ortaya çıkan problemlerin çözümünde temel bir matematiksel araç olarak kullanılması günden güne hızla artmaktadır. Örneğin doğrusal olmayan analiz, doğrusal olmayan programlama, matematiksel ekonomi ve işletme, optimal kontrol teorisi, biyoloji, yapay zeka ve daha birçok araştırma alanlarında ortaya çıkan problemlere küme-değerli dönüşümler ve onlara ait teoriler ile çözüm bulunabilmektedir. Bu çalışmada ∈ , ∈ , ≥ 0, bir × matris, bir × matris olmak üzere bir (0 , 0) ∈ × için 0 − 0 ≤ 0 eşitsizliğinin gerçekleşmesi durumunda polihedral küme-değerli dönüşümler kullanılarak − ≤ 0 şeklinde verilen bir eşitsizlik sisteminin herhangi bir için 'ye göre çözülebilir olabilmesi için bir yeter koşul verilmektedir. Bu amaçla önce, verilen eşitsizlik sistemi uygun bir konveks küme-değerli dönüşüm ile ifade edildi sonra da o küme-değerli dönüşümün eşlenik dönüşümü belirlendi.
Set-valued optimization which is an extension of vector optimization to
set-valued problems is a growing branch of applied mathematics. The
application of vector optimization technics to set-valued problems and the
investigation of optimality conditions has been of enormous interest in the
research of optimization problems. In this paper we have considered a Mayer
type problem governed by a discrete inclusion system with Lipschitzian
set-valued mappings. A necessary condition for K-optimal solutions of the
problem is given via local approximations which is considered the lower and
upper tangent cones of a set and the lower derivative of the set-valued
mappings.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.