Palabras clave: Teoría de topos, objetos K-finitos, números naturales.
AbstractWe proved that the free monoid with identify in X isKeywords: Topoi, K-finite objects, natural numbers.Mathematics Subject Classification: 03G30, 18B25.
IntroducciónEn [2] probamos que M (X) es un monoide con identidad y quees un homomorfismo de monoides con identidad.
Resultados previosPara cada X ∈ |E|, E es un topos con el objeto de los numeros naturales, defina j X : X −→ Ω N×N×X tal que |= j X (a) = {(0, 0, a)}.Lema 1 j X se factoriza a través de M (X).Proposición 2 M (−) se puede extender a un functon de maneraúnica tal que M (−) se transforma en un subfuncton de Ω N×N×− ; tiene al functor identidad de E como un subfunctor, via η. Más aún M (−) se factoriza a través de la categoría de los monoides con identidad de E. (i) ∃ id×g (R) un funcional si R es funcional:(ii) |= dom ∃ id×g (R) = dom (R):
Probamos en un topo arbitrario que la clase de los objetos Kfinitos decidibles es igual a la clase de los cardinales finitos de E si y solo si todo X K-finito decidible tal que X → 1 un epimorfismo si y solo si X → 1 es tal que tiene una sección 1 → X.
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