In Kaluza-Klein models with an arbitrary number of toroidal internal spaces, we investigate soliton solutions which describe the gravitational field of a massive compact object. Each d i -dimensional torus has its own scale factor C i , i ¼ 1; . . . ; N, which is characterized by a parameter i . We single out the physically interesting solution corresponding to a pointlike mass. For the general solution we obtain equations of state in the external and internal spaces. These equations demonstrate that the pointlike mass soliton has dustlike equations of state in all spaces. We also obtain the parametrized post-Newtonian parameters, which give the possibility to obtain the formulas for perihelion shift, deflection of light and time-delay of radar echoes. Additionally, the gravitational experiments lead to a strong restriction on the parameters of the model: ¼ P N i¼1 d i i ¼ Àð2:1 AE 2:3Þ Â 10 À5 . The pointlike mass solution withcontradicts this restriction. The condition ¼ 0 satisfies the experimental limitation and defines a new class of solutions which are indistinguishable from general relativity. We call such solutions latent solitons. Black strings and black branes with i ¼ 0 belong to this class. Moreover, the condition of stability of the internal spaces singles out black strings/branes from the latent solitons and leads uniquely to the black string/brane equations of state p i ¼ À"=2, i ¼ 1; . . . ; N, in the internal spaces and to the number of the external dimensions d 0 ¼ 3. The investigation of multidimensional static spherically symmetric perfect fluid with a dustlike equation of state in the external space confirms the above results.
Como a computação tomou grande importância no nosso dia a dia, a programação se tornou essencial para maioria das profissões e para os estudantes. Da mesma forma é importantíssimo termos entendimento físico das coisas e fenômenos a nossa. Assim esse projeto tem como objetivo geral fortalecer o aprendizado e a compreensão de leis físicas com uso de programação computacional para animações e/ou simulações em situações e fenômenos que serão modelados matematicamente. Os códigos foram escritos com o editor "Visual Studio Code" (VS) desenvolvido pela Microsoft. As animações/simulações são visualizadas com navegadores de internet. As linguagens utilizadas são o javascript, html5 e CSS. O javascript é utilizado por causa da sua rapidez e leveza pois outras linguagens precisam de computadores mais robustos. As simulações são visualizadas em uma área definida como "canvas" a partir do javascript. No início é preciso aprender desenhar no canvas figuras como quadrado, retângulo, círculos e arcos com cores diferentes que serão utilizadas nas simulações de Movimentos como MRU (Movimento Retilíneo Uniforme), MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, queda livre, lançamento horizontal e lançamento oblíquo.Simulações relacionadas ao Teorema do Empuxo requerem entendimento dos conceitos matemáticos de densidade, massa e peso, força resultante e segunda lei de Newton e a partir da mudança de sua densidade um corpo pode subir ou descer dentro de um líquido. São esperadas melhoras na compreensão dos eixos cartesianos, melhora no entendimento de ângulos, arcos e suas transformações e compreensão das leis físicas.
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