Актуальність теми дослідження. Охолодження полімерних листів, як і більшість процесів переробки пласт-мас, належить до неізотермічних процесів, тобто необхідно розв’язувати теплову задачу. Від точного розрахунку теплового балансу дуже залежить кінцевий результат екструзійного процесу. Тому запропонована математична модель та програмний блок для її реалізації допоможуть значно покращити технологічні та економічні показники екструзійних ліній із випуску полімерних листів. Постановка проблеми. Виготовленню полімерних листів присвячено багато наукових праць. При цьому такому процесу, як охолодження кінцевого продукту після екструзії приділено не багато уваги. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Створено декілька математичних моделей теплових процесів для теплоенергетичного обладнання. Наприклад: для одночерв’ячних, двочерв’ячних, черв’ячно-дискових екструдерів тощо. При цьому запропоновано різні розрахункові схеми, методи та рівняння для їх вирішення.Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Математичну модель для відображення процесів охолодження полімерних листів після їх екструзії можна вважати розширенням цих досліджень. Постановка завдання. Основна мета цієї статті полягає в розробці математичної моделі для аналізу температурного поля при охолодженні полімерних листів на екструзійних лініях, що дозволить оптимізувати не тільки технологічні параметри, а й конструктивні характеристики лінії. Виклад основного матеріалу. При виборі граничних умов треба враховувати реальні конструктивні особливості системи охолодження полімерних листів, що одержують на екструзійних лініях. Представлено розрахункову схему та рівняння теплового балансу. Одержання математичної моделі здійснювалось за допомогою операційного методу, використовуючи інтегральне перетворення Лапласа. Розроблено програму розрахунку параметрів для конкретних умов виробництва. Висновки відповідно до статті.Приведено сучасний літературний огляд теплових задач. Розроблено математичну модель для моделювання процесів охолодження полімерних листів після їх екструзії. Побудовано програмний блок на базі математичного пакета MathCAD для реалізації розробленої математичної моделі
There are many works about producing of polymer tubes. But less attention is paid to the process of chilling of polymer products. The chilling of polymer tube billets, as most polymer processing processes, is a non-isothermal process. This means that it is necessary to solve the heat problem. Accurate calculation of the heat balance is one of the main components for the final result of the extrusion process. The mathematical model had been created for process of chilling of polymer tube billets after extrusion in this work. Several mathematical models of heating process for heat and power equipment have been created. Different calculation schemes, methods and equations for its solution are suggested. The mathematical model for process of chilling of polymer tube billets after it extrusion can be considered an expansion of research. The mathematical model is based on cylindrical coordinate system with assumption of axisymmetric along angular coordinate. The initial problem statement considered non-stationary process. A transition was made to the differential equation in partial derivatives along two linear coordinates. Solution of this equation was found using the operation method (Laplace integral transform method). The final solution of the problem (after direct and reverse Laplace transform) was obtained from the Bessel function. It was calculated in MathCAD with the help of built-in functions and computing modules. The mathematical model was created for modeling and optimization of process of chilling of polymer tube billets. The results of calculation were presented as graphs that make it possible to characterize the adequacy of the materials. Keywords: mathematical model, balance equation, Laplace transform, program block.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.