Розглядається задача ідентифікації нестаціонарних параметрів лінійного об'єкта, які можна описати Марківською моделлю першого порядку, за допомогою найбільш простих в обчислювальному відношенні однокрокових адаптивних алгоритмів ідентифікації -модифікованих алгоритмів Качмажа і Нагумо-Ноди. Ці алгоритми не потребують знання інформації щодо ступеня нестаціонарності об'єкту, що досліджується, вони використовують при побудові моделі інформацію тільки про один такт (крок) вимірювань. Наявність в цих алгоритмах в знаменнику значень вхідних сигналів свідчить про необхідність введення в них деяких обмежень на ці сигнали. Модифікація полягає в використанні в алгоритмах регуляризуючого додатку, з метою покращення їх обчислювальних властивостей та уникнення поділу на нуль. Застосування Марковської моделі є досить ефективним, бо дає можливість отримати аналітичні оцінки властивостей алгоритмів. Показано, що використання регуляризуючого додатку в алгоритмах ідентифікації, покращуючи стійкість алгоритмів, призводить до деякого уповільнення процесу побудови моделі. Визначено умови збіжності регуляризованих алгоритмів Качмажа і Нагумо-Ноди при оцінюванні нестаціонарних параметрів в середньому та середньоквадратичному і наявності завад вимірів. Отримані оцінки відрізняються від існуючих більшою точністю. Незважаючи на це, вони є досить загальними і залежать як від ступеня нестаціонарності об'єкту, так і від статистичних характеристик завад. Крім того, визначено вирази для оптимальних значень параметрів алгоритмів, що забезпечують їх максимальну швидкість збіжності в умовах не стаціонарності та присутності гаусовських завад. Отримані аналітичні вирази містять ряд невідомих параметрів (помилка оцінювання, ступінь нестаціонарності об'єкту, статистичні характеристики завад). Для їх практичного застосування слід скористатися будь-якою рекурентною процедурою оцінювання цих невідомих параметрів і використовувати одержувані оцінки для уточнення тих параметрів, що входять в алгоритмиКлючові слова: Марківська модель, адаптивний алгоритм Качмажа, Нагумо-Ноди, регуляризація, рекурентна процедура, оптимальний параметр UDC 004.852
Until recently, the statistical approach was the main technique in solving the prediction problem. In the framework of static models, the tasks of forecasting, the identification of hidden periodicity in data, analysis of dependencies, risk assessment in decision making, and others are solved. The general disadvantage of statistical models is the complexity of choosing the type of the model and selecting its parameters. Computing intelligence methods, among which artificial neural networks should be considered at first, can serve as alternative to statistical methods. The ability of the neural network to comprehensively process information follows from their ability to generalize and isolate hidden dependencies between input and output data. Significant advantage of neural networks is that they are capable of learning and generalizing the accumulated knowledge. The article proposes a method of neural networks training in solving the problem of prediction of the time series. Most of the predictive tasks of the time series are characterized by high levels of nonlinearity and non-stationary, noisiness, irregular trends, jumps, abnormal emissions. In these conditions, rigid statistical assumptions about the properties of the time series often limit the possibilities of classical forecasting methods. The alternative methods to statistical methods can be the methods of computational intelligence, which include artificial neural networks. The simulation results confirmed that the proposed method of training the neural network can significantly improve the prediction accuracy of the time series.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.