Интерполяционная задача в классе целых функций нулевого порядка Получены два критерия разрешимости задачи простой свободной интерполяции в классе целых функций заранее не фиксированного конечного типа относительно нулевого уточненного порядка ρ(r), на который налагается только естественное ограничение, связанное с отличием рассматриваемого класса от множества полиномов. Один из критериев сформулирован в терминах меры, порожденной узлами интерполяции, другойв терминах канонического произведения, порожденного этими узлами. Библиография: 9 наименований. Ключевые слова: нулевой уточненный порядок, свободная интерполяция, интерполяционная последовательность, каноническое произведение, мера Дирака, неванлинновская считающая функция.
In the paper we consider the problem of multiple interpolation in a class of functions of a zero order and type not exceeding normal in the upper half-plane of the complex variable. This problem belongs to the class of problems of free interpolation considered initially by A.F. Leont'ev. We find necessary and sufficient solvability conditions for this problem. The found criteria are formulated in terms of the canonical products constructed on interpolation nodes, and in terms of the Nevanlinna measure determined by these nodes. The work is a continuation of researches of the second author considered similar problems in classes of analytic functions in the upper half-plane of a nonzero order.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.