Предлагается новый метод построения MDS-матриц порядка k = 4, 6 над полем GF(256), основанный на возведении в степень сопровождающих матриц некоторых многочленов и последующим сложением с подстановочной матрицей. Оценивается число операций сложения по модулю 2, необходимых для вычисления образов векторов при действии соответствующих линейных преобразований. Построенные матрицы представляют интерес для использования в шифрсистемах, ориентированных на низкоресурсную реализацию.Ключевые слова: MDS-матрицы, сопровождающие матрицы многочленов, подстановочные матрицы, конечные поля, низкоресурсная криптография, XORсложность.
Проверочные матрицы линейных кодов с максимальным расстоянием ($\mathrm{MDS}$-матрицы) - важный элемент современных криптографических примитивов, обеспечивающий наилучшее рассеивание входных битов. В ряде работ изучались способы построения и описания $\mathrm{MDS}$-матриц для использования в низкоресурсной криптографии. Однако мало внимания уделялось влиянию приводимости предлагаемых $\mathrm{MDS}$-матриц, которая может позволить злоумышленнику использовать наличие нетривиальных инвариантных подпространств у соответствующих преобразований. В данной статье предлагаются некоторые методы построения $\mathrm{MDS}$-матриц с примитивными характеристическими многочленами, имеющие повышенную стойкость по отношению к атакам, основанным на инвариантных подпространствах.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.