The purpose of this study is to investigate the development of relational thinking skill, which is an important component of the transition from arithmetic to algebra, of 5th grade students. In the study, the qualitative research method of teaching experiment was used. The research data were collected from six secondary school 5th grade students by means of clinical interviews and teaching episodes. For observing the development of relational thinking, pre and post clinical interviews were also conducted before and after the eight-session teaching experiment. Qualitative analysis of the research data revealed that the relational thinking skills of all the students developed. It was also found that there was an interaction between the development of fundamental arithmetic concepts and relational thinking; that the students developed concepts related to arithmetical operations such as addend and sum; minuend, subtrahend and difference; multiplicator and product; and dividend, divisor and quotient. Moreover, students were able to use these concepts effectively although they failed to provide formal explanations about the relations between them. In addition, the students perceived the equal sign not only finding a result but also as a symbol used to establish a relation between operations and expressions.
Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel kanıtın anlamına ve özelliklerine yönelik inançlarını, kanıtlama ve örnek kanıtların geçerliliğini değerlendirirken yaptıkları muhakeme süreçlerini incelemektir. Çalışma nitel bir araştırmadır. Katılımcılar bir devlet üniversitesinde öğrenimlerine devam eden üç ilköğretim matematik öğretmeni adayıdır. Katılımcıların kanıta yönelik inançları yarı yapılandırılmış görüşmeler aracılığıyla, kanıt yapma süreçleri ve örnek kanıtları değerlendirme süreçleri ise klinik görüşmelerle incelenmiştir. Görüşmeler video kaydına alınmış ve veriler nitel olarak analiz edilmiştir. Kanıta ilişkin inançlar incelendiğinde, katılımcıların kanıtı bir tür problem çözümü ve bilginin kaynağını araştırma olarak gördükleri; kanıtın tümdengelimli, sonucu genellenebilir ve anlaşılabilir olması gerektiğini vurguladıkları görülmüştür.Bunun yanı sıra katılımcıların kanıt yapmaya ilişkin yeterli düzeyde olmadıklarına da inandıkları belirlenmiştir. Kanıt yapma süreçleri incelendiğinde ise katılımcıların teoremdeki hüküm ifadesini teoremin öncülü gibi düşündükleri ve ezbere stratejiler kullandıkları görülmüştür. Son olarak kanıt değerlendirme sürecinde katılımcıların bilgisayar ortamındaki deneysel doğrulamaları matematiksel bir kanıt için yeterli olarak düşünebildikleri ve aksiyomatik yapıyı bozan gerekçeleri değerlendirmekte hata yaptıkları belirlenmiştir.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.