The cosine similarity measure is widely used in big data analysis to compare vectors. In this article a new set of vector similarity measures are proposed. New vector similarity measures are based on a multiplication-free operator which requires only additions and sign operations. A vector 'product' using the multiplication-free operator is also defined. The new vector product induces the ℓ1-norm. As a result, new cosine measure-like similarity measures are normalized by the ℓ1-norms of the vectors. They can be computed using the MapReduce framework. Simulation examples are presented. © 2014 IEEE

Magnetic particle imaging (MPI) is a rapidly developing medical imaging modality that exploits the non-linear response of magnetic nanoparticles (MNPs).Color MPI widens the functionality of MPI, empowering it with the capability to distinguish different MNPs and/or MNP environments. The system function approach for color MPI relies on extensive calibrations that capture the differences in the harmonic responses of the MNPs. An alternative calibration-free x-space-based method called TAURUS estimates a map of the relaxation time constant, τ , by recovering the underlying mirror symmetry in the MPI signal. However, TAURUS requires a back and forth scanning of a given region, restricting its usage to slow trajectories with constant or piecewise constant focus fields (FFs). In this work, we propose a novel technique to increase the performance of TAURUS and enable τ map estimation for rapid and multidimensional trajectories. The proposed technique is based on correcting the distortions on mirror symmetry induced by time-varying FFs. We demonstrate via simulations and experiments in our in-house MPI scanner that the proposed method successfully estimates high-fidelity τ maps for rapid trajectories that provide orders of magnitude reduction in scanning time (over 300 fold for simulations and over 8 fold for experiments) while preserving the calibration-free property of TAURUS.

Özetçe -Radar sinyal işlemenin de dahil oldugu bir çok pratik problemde, ayrık Fourier Dönüşümünü (DFT) mükemmel biçimde hesaplamanın geregi yoktur. Bu makalede, DFT'nin yaklaşık hesaplanmasını olanaklı kılan ve bunu çarpma kullanmadan yapan yeni bir algoritma sunulmuştur. Bütün (a × b)şeklindeki çarpma işlemleri, sign(a × b)(|a| + |b|) işlemi ile degiştirilmiştir. Bu yeni dönüşüm özellikle ilinti hesaplanmasının gerektigi sinyal işleme algoritmalarında kullanışlıdır. Radar sinyal işlemedeki belirsizlik fonksiyonu iki sinyal arasındaki ilintiyi hesaplamak için yüksek miktarda çarpma işlemine ihtiyaç duymaktadır. Bu yeni toplama işlemi, belirsizlik fonksiyonunun çarpma işlemi kullanılmadan yaklaşık hesaplanmasını mümkün kılmıştır. Pasif radarlarda uygulanmış birçok örnek simulasyon sunulmustur.Anahtar Kelimeler-İlinti, pasif algılama sistemi, pasif radar, DFT, dogrusal olmayan DFT, saçılımlı DFT Abstract-In many radar problems it is not necessary to compute the ambiguity function in a perfect manner. In this article a new multiplication free algorithm for approximate computation of the ambiguity function is introduced. All multiplications (a × b) in the ambiguity function are replaced by an operator which computes sign(a × b)(|a| + |b|). The new transform is especially useful when the signal processing algorithm requires correlations. Ambiguity function in radar signal processing requires high number of correlations and DFT computations. This new additive operator enables an approximate computation of the ambiguity function without requiring any multiplications. Simulation examples involving passive radars are presented.

Özetçe -Bu bildiride pasif radar (PR) sistemlerinin menzil çözünürlügünü artırmak için seyreklik tabanlı bir ters evrişim yöntemi sunulmaktadır. PR sistemlerinin iki boyutlu uyumlu süzgeç çıktısı bir ters evrişim problemli gibi düşünülerek incelenmektedir. Ters evrişim algoritması, hedeflerin zaman kaymaları ve l1 norm benzeri dışbükey maliyet fonksiyonlarının epigraf kümelerini temsil eden hiperdüzlemler üzerine izdüşümü temellidir. Bütün kısıt kümeleri kapalı ve dışbükey olduklarından dolayı yinelemeli algoritma yakınsamaktadır. FM tabanlı PR sistemleri üzerinde benzetim sonuçları sunulmuştur. Algoritma frekans uzayı tabanlı ters evrişim yöntemlerine göre daha yüksek performansa sahiptir.Anahtar Kelimeler-radar, pasif radar, menzil çözünürlügü, ters evrişim.Abstract-We introduce a sparsity based deconvolution scheme to improve the range resolution of passive bistatic radar (PBR) systems. The two-dimensional matched filter output of a PBR system is further analyzed as a deconvolution problem. The deconvolution algorithm is based on making projections onto hyperplanes representing the time delay of a target and the epigraph set of a convex cost function such as the l1 norm. The iterative algorithm is globally convergent because all constraint sets are closed and convex. Simulation results in a FM based PBR system are presented. The proposed method performs better than frequency domain deconvolution methods. 1 Keywords-radar, passive radar, range resolution, deconvolution. I. GİRİŞPR sistemleri hedef tespiti için ortamda hali hazırda bulunan, FM, DVB-T ya da DAB gibi ticari yayınları kullanır. Daha iyi radar performansı için sinyal yapısının degiştirilmesi gerekmektedir fakat PR sistemlerinin kullandıgı ticari yayın-ların sinyal yapısı degiştirilemez. PR sistemlerinin temel sorunlarından biri menzil çözünürlügüdür. Örnek olarak, FM yayını 1 Bu çalışma, kısmi olarak TÜBİTAK tarafından, 113A010 projesi kapsamında desteklenmiştir.tabanlı PR sistemlerinin iki yönlü menzil çözünürlügü, 200 kHz'lik FM yayını bantgenişliginden dolayı, 1,5 km'dir. Menzil çözünürlügü ters evrişim yöntemleri kullanılarak geliştir-ilebilmektedir. Bir PR sisteminde gözlemlenen siynal s surv aşagıdaki gibidir:denklemde a p sinyaldeki zayıflama, s(t) ticari yayın anteninden yayını yapılan sinyal, τ p p'inci hedeften yankılanan sinyale etki eden zaman kayması, f p p'inci hedefin hızından kaynaklı Doppler kayması ve ν(t) gürültüdür. Varış zamanını tahmin etmek için kullanılan klasik yöntem uyumlu süzgeçtir. Uyumlu süzgeçte yayını yapılan sinyal ve gözlemlenen sinyal ilintiye ugramaktadır. PR sistemlerinde yayın sinyali direk olarak radarda bulunmamaktadır bu sebepten dolayı ayrı bir almaç yayın sinyali s ref (t) gözlemlemekte ve buşekilde elde edilmektedir. Bir PR sisteminin örneklenmiş sinyaller için uyumlu süzgeç çıktısı ξ[l, k] aşagıdaki gibidir:

No abstract