Resumo. Sejam {Q(1) n } n≥0 uma sequência de polinômios mônicos L-ortogonais com relação a medida dψ 1 em um intervalo [a, b], {τ n } n≥0 uma sequência de números reais e {Q (0) n } n≥0 uma sequência de polinômios mônicos tais que Qn−1 (x), para n ≥ 1. Neste trabalho, encontramos condições necessárias sobre os coeficientes τ n para que a sequência de polinômios {Qn } n≥0 seja L-ortogonal com relação a uma certa medida dψ 0 . Também apresentamos a medida dψ 0 explicitamente.
Palavras-chave. Polinômios L-ortogonais, Combinação de Polinômios, L-ortogonalidade.
IntroduçãoSe ψé uma função limitada, não decrescente e com infinitos pontos de aumento Estes polinômios, na forma mônica, satisfazem a relação de recorrência de três termos
Abstract. Zeros of orthogonal polynomials associated with two different Sobolev inner products involving the Jacobi measure are studied. In particular, each of these Sobolev inner products involves a pair of closely related Jacobi measures. The measures of the inner products considered are beyond the concept of coherent pairs of measures. Existence, real character, location and interlacing properties for the zeros of these Jacobi-Sobolev orthogonal polynomials are deduced.Mathematical subject classification: 33C45, 33C47, 26C10.
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