We develop a new version of the production function (PF) approach for estimating the output gap of the euro area. Assuming a CES (constant elasticity of substitution) technology, our model does not call for any (often imprecise) measure of the capital stock and improves the estimation of the trend total factor productivity using a multivariate unobserved components model. With real-time data, we assess this approach by comparing it with the HodrickPrescott (HP) fi lter and with a Cobb-Douglas PF approach with common cycle and implemented with a multivariate unobserved components model. Our new PF estimate appears highly concordant with the reference chronology of turning points and has better real-time properties than the univariate HP fi lter for suffi ciently long time horizons. Its infl ation forecasting power appears, like the other multivariate approach, less favourable than the statistical univariate method.
This paper models the relationship between growth and volatility for G7 economies in the time period . It delivers for the first time estimates of this relationship based on a logarithm variant of stochastic volatility in mean (SV-M) models. The relationship appears significantly positive in Germany and Italy, but insignificant in other countries. We also show that output volatility has increased in all countries since the beginning of the financial crisis, which illustrates the end of the great moderation. For comparison, the paper also delivers estimates based on a logarithm variant of GARCH in mean (log-GARCH-M) models, the class of time series models previously used in the literature to estimate the growth-volatility relationship. We show that SV-M models deliver results preferable to those of log-GARCH-M models, despite the high computational cost of their estimation. SV-M models fit generally better data than log-GARCH-M ones. As their residuals do not violate distribution assumptions, they do not deliver dubious conclusions concerning the significance of the relationship, which is the case of the log-GARCH-model for France, the UK and the US. Finally, SV-M models suggest a positive impact of unexpected volatility on output growth, which is not taken into account by log-GARCH-M models.Keywords: growth, volatility, sequential Monte-Carlo methods.JEL code: O40, E32, C15. RésuméCet article modélise la relation entre la croissance et la volatilité deséconomies du G7 au cours de la période 1960-2009. Il fournit pour la première fois des estimations de cette relation fondée sur une variante en logarithme des modèlesà volatilité stochastique en moyenne (SV-M). La relation s'avère significativement positive pour l'Allemagne et l'Italie, mais non significative pour les autres pays. La volatilité du PIB a augmenté dans tous les pays depuis le début de la crise, ce qui illustre la fin de la grande modération. L'article fournit aussi,à titre de comparaison, des estimations fondées sur une variante en logarithme des modèles GARCH en moyenne (log-GARCH-M). Ceux-ciétaient utilisés jusqu'à présent dans la littérature pour estimer la relation volatilité-croissance. Les modèles SV-M fournissent des résultats préférablesà ceux des log-GARCH-M, en dépit d'un temps de calcul plus important pour menerà bien les estimations. Ils témoignent d'abord d'une meilleure adéquation aux données et respectent mieux les hypothèses concernant les distributions des résidus, ce quiévite de tirer des conclusions infondées sur la significativité de la relation. Enfin, les modèles SV-M suggèrent que la volatilité non anticipée aurait un impact positif sur la croissance du PIB, impact qui n'est pas pris en compte par les modèles log-GARCH-M.
Nous détaillons ici les principaux concepts et problèmes liés aux modèles espaceétat, ainsi que leurs applications. Nous présentons d'abord ces modèles dans leur généralité. Ensuite, nous explicitons les algorithmes utilisés afin de procéder à l'estimation par le maximum de vraisemblance, c'est-à-dire fondamentalement le filtre de Kalman et l'algorithme EM. Nous considérons enfin quatre applications : les décompositions tendance-cycle, l'extraction d'indicateurs coïncidents d'activité, l'estimation d'un taux de chômage d'équilibre pouvant varier avec le temps (TV-Nairu) et l'évaluation du contenu informatif de la courbe des taux sur l'inflation future. L' émergence des modèles dynamiques à facteurs ou à variables cachées est relativement récente dans la recherche empirique. Les modèles dynamiques à facteurs linéaires ou modèles espaceétat en constituent une classe particulière. Comme cela sera montré dans cet article, de nombreuses procédures statistiques fréquemment utilisées dans la branche empirique de la recherche économique peuvent se reformuler dans le cadre des modèles espace-état, notamment les modèles ARIMA, les modèles à composantes inobservables, les modèles à tendance stochastique, les modèles d'indices coïncidents et les modèles à coefficients aléatoires. Si l'on ne peut pas attendre de ces modèles de déboucher sur des diagnostics économiques plus riches que
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