УДК 519.62Побудовано та обґрунтовано триточковi рiзницевi схеми високого порядку точностi на нерiвномiрнiй сiтцi для систем нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з похiдною у правiй частинi i крайовими умовами першого роду. Побудовано нову апроксимацiю похiдної розв’язку крайової задачi у вузлах сiтки. Доведено iснування та єдинiсть розв’язку, встановлено порядок точностi рiзницевих схем. Розроблено iтерацiйний метод типу Ньютона знаходження розв’язку цих схем. Запропоновано алгоритм автоматичного вибору точок сiтки, який гарантує досягнення заданої точностi. Наведено чисельнi розв’язування прикладiв, якi пiдтверджують ефективнiсть i надiйнiсть розробленого алгоритму.
We constructed and substantiated the exact three-point differential scheme for the numerical solution of boundary value problems on a semi-infinite interval for systems of second order nonlinear ordinary differential equations with non-selfadjoint operator. The existence and uniqueness of the solution of the exact three-point difference scheme and the convergence of the method of successive approximations for its findings are proved under the conditions of existence and uniqueness of the solution of the boundary value problem.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.